Exercícios de Polinômios para 8º e 9º Ano com Gabarito

Os polinômios são uma parte fundamental da álgebra e desempenham um papel crucial no desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos do 8º e 9º anos. Ao trabalhar com esse conteúdo, os estudantes têm a oportunidade de aprofundar seu entendimento sobre operações matemáticas e aplicar esses conhecimentos em problemas mais complexos no futuro.

Para auxiliar os professores no ensino de polinômios, preparamos uma série de exercícios que podem ser utilizados diretamente em sala de aula ou como base para a criação de atividades personalizadas. Esses exercícios cobrem desde operações básicas até a simplificação e a fatoração de polinômios, proporcionando uma abordagem completa sobre o tema.

Exercícios de Polinômios

1. Simplifique o polinômio:
(3x² + 2x – 5) + (4x² – 3x + 1)

2. Subtraia os polinômios:
(5x³ – 2x² + 6) – (3x³ + 4x² – 2)

3. Multiplique os polinômios:
(x + 2)(x – 3)

4. Encontre o valor numérico do polinômio 2x² – 3x + 5 para x = 2.

5. Fatorize o polinômio:
x² – 9

6. Determine o grau do polinômio:
4x⁵ – 3x² + 7x – 1

7. Divida os polinômios:
(6x³ – 9x²) / (3x)

8. Multiplique os polinômios:
(2x – 1)(x + 3)

9. Fatorize o polinômio:
x² + 5x + 6

10. Simplifique o polinômio:
(3x³ + 2x² – 4) + (2x³ – x² + 1)

11. Encontre o valor numérico do polinômio x³ – 4x + 1 para x = -1.

12. Subtraia os polinômios:
(7x⁴ – 3x² + 8) – (4x⁴ + 5x² – 2)

Gabarito com Resolução

1) (3x² + 2x – 5) + (4x² – 3x + 1)
= (3x² + 4x²) + (2x – 3x) + (-5 + 1)
= 7x² – x – 4

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2) (5x³ – 2x² + 6) – (3x³ + 4x² – 2)
= 5x³ – 2x² + 6 – 3x³ – 4x² + 2
= (5x³ – 3x³) + (-2x² – 4x²) + (6 + 2)
= 2x³ – 6x² + 8

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3) (x + 2)(x – 3)
= x(x – 3) + 2(x – 3)
= x² – 3x + 2x – 6
= x² – x – 6

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4) Valor de 2x² – 3x + 5 para x = 2
= 2(2²) – 3(2) + 5
= 2·4 – 6 + 5
= 7

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5) Fatorar x² – 9
→ diferença de quadrados
= (x – 3)(x + 3)

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6) Grau de 4x⁵ – 3x² + 7x – 1
Maior expoente = 5

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7) (6x³ – 9x²) ÷ (3x)
= (6x³ ÷ 3x) – (9x² ÷ 3x)
= 2x² – 3x
= 2x² – 3x

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8) (2x – 1)(x + 3)
= 2x(x + 3) – 1(x + 3)
= 2x² + 6x – x – 3
= 2x² + 5x – 3

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9) Fatorar x² + 5x + 6
→ números que somam 5 e multiplicam 6 → 2 e 3
= (x + 2)(x + 3)

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10) (3x³ + 2x² – 4) + (2x³ – x² + 1)
= (3x³ + 2x³) + (2x² – x²) + (-4 + 1)
= 5x³ + x² – 3

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11) Valor de x³ – 4x + 1 para x = -1
= (-1)³ – 4(-1) + 1
= -1 + 4 + 1
= 4

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12) (7x⁴ – 3x² + 8) – (4x⁴ + 5x² – 2)
= 7x⁴ – 3x² + 8 – 4x⁴ – 5x² + 2
= (7x⁴ – 4x⁴) + (-3x² – 5x²) + (8 + 2)
= 3x⁴ – 8x² + 10

Lista de Exercícios de Polinômios em PDF

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Conclusão

Esses exercícios de polinômios foram desenvolvidos para auxiliar os professores a reforçarem o conteúdo de álgebra em sala de aula de maneira prática e eficiente. Por meio da prática, os alunos serão capazes de dominar as operações e simplificações com polinômios, consolidando sua compreensão do tema. Esperamos que essas atividades sejam úteis para enriquecer as aulas e estimular o aprendizado dos alunos!

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