Os exercícios de MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e MDC (Máximo Divisor Comum) são fundamentais para o aprendizado dos alunos do 7º e 8º anos, pois trabalham habilidades essenciais em matemática, como fatoração, organização de ideias e resolução de problemas. Neste post, você encontrará 13 atividades cuidadosamente elaboradas, voltadas para professores, com diferentes níveis de complexidade. O objetivo é fornecer um material pronto para aplicar em sala de aula ou para servir como inspiração no planejamento de suas aulas.
Introdução para a Aula de MMC e MDC
Nesta aula, os alunos explorarão os conceitos de MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e MDC (Máximo Divisor Comum), aprendendo sua definição, métodos de cálculo e aplicações práticas.
- MMC (Mínimo Múltiplo Comum): É o menor número, diferente de zero, que é múltiplo comum entre dois ou mais números.
- Exemplo: Os múltiplos de 4 são {4, 8, 12, 16, 20, …} e os de 6 são {6, 12, 18, 24, …}. O menor múltiplo comum entre eles é 12, que é o MMC.
- MDC (Máximo Divisor Comum): É o maior número que divide exatamente dois ou mais números.
- Exemplo: Os divisores de 16 são {1, 2, 4, 8, 16} e os de 24 são {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}. O maior divisor comum entre eles é 8, que é o MDC.
Além de compreenderem o cálculo utilizando fatoração em primos, os alunos aplicarão esses conceitos em situações reais, como a organização de eventos com horários diferentes ou a distribuição igualitária de itens, desenvolvendo o raciocínio lógico de forma prática e contextualizada.
Exercícios de MMC e MDC para 7º e 8º anos
1. Determine o MMC de 12 e 18.
2. Qual é o MDC de 24 e 36?
3. Encontre o MMC dos números 15, 20 e 25.
4. Dois ônibus saem de uma estação, um a cada 12 minutos e outro a cada 18 minutos. Em quanto tempo os dois sairão juntos novamente?
5. Determine o MDC de 42 e 56.
6. Encontre o MMC de 8, 12 e 16.
7. Qual é o MDC de 81 e 27?
8. Maria quer distribuir 48 balas e 72 chocolates em sacos iguais, sem que sobre nada. Qual o número máximo de itens em cada saco?
9. Determine o MMC entre 14, 21 e 35.
10. Dois ciclistas percorrem voltas em uma pista, um em 10 minutos e outro em 15 minutos. Após quanto tempo eles se encontrarão novamente no ponto de partida?
11. Qual é o MDC de 120 e 90?
12. Encontre o MMC entre 5, 10 e 20.
13. João e Pedro têm treinos em academias diferentes. João treina a cada 6 dias, e Pedro, a cada 8 dias. Em quanto tempo eles treinarão no mesmo dia?
Gabarito
- MMC de 12 e 18: 36
- MDC de 24 e 36: 12
- MMC de 15, 20 e 25: 300
- Tempo para os dois ônibus saírem juntos: 36 minutos
- MDC de 42 e 56: 14
- MMC de 8, 12 e 16: 48
- MDC de 81 e 27: 27
- Número máximo de itens em cada saco: 24 itens
- MMC entre 14, 21 e 35: 210
- Tempo para os ciclistas se encontrarem no ponto de partida: 30 minutos
- MDC de 120 e 90: 30
- MMC entre 5, 10 e 20: 20
- Tempo para João e Pedro treinarem no mesmo dia: 24 dias
Exercícios de MMC e MDC em PDF
Esses exercícios de MMC e MDC são uma excelente maneira de consolidar o aprendizado matemático dos alunos, com aplicação prática e contextualizada. Aproveite esse material para enriquecer suas aulas e proporcionar desafios que estimulam o raciocínio lógico. Com questões que variam do simples ao mais complexo, os alunos terão a oportunidade de aprofundar seus conhecimentos de forma estruturada.