Listas de Exercícios de Equações do 1º Grau – 7º e 8º Ano

As equações do 1º grau são fundamentais no desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático dos alunos. Pensando nisso, preparamos 5 listas de exercícios variados, com questões simples e outras mais elaboradas, para que os professores possam aplicar em suas turmas do 7º e 8º ano. Esses exercícios são uma excelente forma de revisar e consolidar o conteúdo, ajudando os estudantes a compreenderem como resolver equações de maneira prática e eficiente.

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1ª Lista de Exercícios de Equações do 1º Grau

1. Resolva a equação:
   3x + 5 = 17
2. Resolva a equação:
   5x – 7 = 18
3. Resolva a equação:
   2(x + 3) = 14
4. Resolva a equação:
   4x – 12 = 8
5. Resolva a equação:
   7x = 49
6. Resolva a equação:
   x/2 + 5 = 11
7. Resolva a equação:
   9x – 15 = 3x + 3
8. Resolva a equação:
   6(x – 2) = 18
9. A idade de Maria é o triplo da idade de João. Juntos, eles somam 52 anos. Qual a idade de cada um?
10. O preço de um produto é R$50,00, mas com um desconto, ele foi vendido por R$40,00. Qual foi o percentual de desconto? Use uma equação para resolver.
11. A soma de três números consecutivos é 81. Quais são esses números?
12. Em uma fazenda, há três vezes mais galinhas do que vacas. Se o número total de animais é 64, quantos são galinhas e quantos são vacas?
13. Resolva a equação:
    3x – (5x + 6) = 2(x – 4)
14. Resolva a equação:
    2(x + 5) – 3(x – 4) = 7
15. Resolva a equação e interprete o resultado:
    5x/3 + 2 = 7x/4 + 1
16. Um terreno retangular tem o dobro do comprimento em relação à largura. A soma do perímetro é 48 metros. Quais são as dimensões do terreno?

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Gabarito da 1ª Lista

1. x = 4
2. x = 5
3. x = 4
4. x = 5
5. x = 7
6. x = 12
7. x = 3
8. x = 5
9. Maria: 39 anos, João: 13 anos
10. 20% de desconto
11. 26, 27 e 28
12. 48 galinhas, 16 vacas
13. x = -5
14. x = 11
15. x = 12
16. Comprimento = 16m, Largura = 8m

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1ª Lista de Exercícios de Equações do 1º Grau em PDF

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2ª Atividade de Equações do 1º Grau

1. Resolva a equação: 4x + 3 = 19.
2. Determine o valor de x: 7x = 42.
3. Em uma caixa há x lápis. Ana colocou mais 8 e agora há 23 lápis. Qual é o valor de x?
4. João tinha o dobro da idade de Pedro. Se Pedro tem x anos e juntos somam 21 anos, encontre x.
5. Em uma compra, Marcos pagou 50 reais e ainda faltam x reais para completar o valor total de 87 reais. Quanto falta?
6. Resolva a equação: 9x – 15 = 3x + 21.
7. Um número somado a 14 resulta em 39. Qual é o número?
8. Se o triplo de um número diminuído de 10 é igual a 2, qual é o número?
9. Em uma escola, o número de alunos da turma A é x e o da turma B é o dobro disso. Se juntas elas têm 90 alunos, calcule x.
10. Resolva: 5x + 12 = 3x + 30.
11. A metade de um número mais 7 é igual a 19. Qual é o número?
12. O preço de um produto aumentou em 12 reais e passou a custar 47 reais. Qual era o preço antes do aumento?
13. Em um jogo, o jogador tem 5 pontos. Ele ganha x pontos e passa a ter 26. Quanto ele ganhou?
14. Resolva: 18x – 9 = 3x.
15. Em um campeonato, cada vitória vale x pontos. Se um time teve 6 vitórias e somou 48 pontos, quanto vale cada vitória?
16. A soma de um número com seu triplo é igual a 56. Determine esse número.
17. Um número subtraído de 44 resulta em 12. Qual é esse número?
18. Resolva a equação: 7x + 40 = 6x + 61.
19. Em uma fazenda, há x vacas e 32 galinhas. No total são 74 animais. Quantas vacas há?
20. O dobro de um número adicionado a 5 resulta em 29. Encontre o número.

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Gabarito da 2ª Atividade

1. x = 4
2. x = 6
3. x = 15
4. Pedro: x = 7; João: 14
5. x = 37
6. 9x – 3x = 21 + 15; 6x = 36; x = 6
7. x = 25
8. 3x – 10 = 2; 3x = 12; x = 4
9. x + 2x = 90; 3x = 90; x = 30
10. 5x – 3x = 30 – 12; 2x = 18; x = 9
11. x/2 + 7 = 19; x/2 = 12; x = 24
12. x + 12 = 47; x = 35
13. x = 21
14. 18x – 3x = 9; 15x = 9; x = 0,6
15. 6x = 48; x = 8
16. x + 3x = 56; 4x = 56; x = 14
17. 44 – x = 12; x = 32
18. 7x – 6x = 61 – 40; x = 21
19. x + 32 = 74; x = 42
20. 2x + 5 = 29; 2x = 24; x = 12

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2ª Lista de Exercícios de Equação de 1º Grau em PDF

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3ª Lista de Execícios com Sistemas de Equações de 1º Grau

1. Uma lanchonete vende cachorros-quentes a R$ 5,00 e refrigerantes a R$ 4,00. Em um dia, foram vendidos 60 produtos e a arrecadação foi de R$ 260,00.
   • Quantos cachorros-quentes e quantos refrigerantes foram vendidos?
2. Um estacionamento cobra R$ 8,00 por carro e R$ 12,00 por moto. No total, havia 50 veículos e a arrecadação foi de R$ 460,00.
   • Quantos carros e quantas motos havia no estacionamento?
3. Em uma escola, a entrada para alunos custa R$ 2,00 e para visitantes R$ 5,00. Foram arrecadados R$ 200,00 com 70 ingressos vendidos.
   • Quantos ingressos foram vendidos para alunos e quantos para visitantes?
4. Uma papelaria vende cadernos a R$ 12,00 e canetas a R$ 2,00. Em uma compra, uma pessoa gastou R$ 54,00 em 7 produtos.
   • Quantos cadernos e quantas canetas ela comprou?
5. Em uma festa, foram vendidos ingressos inteiros a R$ 20,00 e meias-entradas a R$ 10,00. Se havia 120 pessoas e o valor arrecadado foi de R$ 1.800,00:
   • Quantos ingressos inteiros e quantos de meia-entrada foram vendidos?
6. Uma padaria vende pães a R$ 1,00 cada e bolos a R$ 15,00 cada. Em um dia, foram vendidos 80 produtos e a arrecadação foi de R$ 350,00.
   • Quantos pães e quantos bolos foram vendidos?
7. Em uma sala, há um total de 40 cadeiras, sendo algumas azuis e outras vermelhas. As azuis custaram R$ 150,00 cada e as vermelhas R$ 200,00 cada, totalizando R$ 7.000,00.
   • Quantas cadeiras azuis e quantas vermelhas foram compradas?
8. Um vendedor de ingressos para cinema arrecadou R$ 1.020,00 vendendo ingressos adultos a R$ 30,00 e ingressos infantis a R$ 20,00. Se ele vendeu 40 ingressos no total:
   • Quantos ingressos adultos e quantos infantis foram vendidos?

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Gabarito com Resolução da 3ª Lista

1) Lanchonete
x = cachorros-quentes, y = refrigerantes
Sistema:
x + y = 60
5x + 4y = 260
Substituindo y = 60 − x: 5x + 4(60 − x) = 260 → 5x + 240 − 4x = 260 → x = 20 → y = 40.
Resposta: 20 cachorros-quentes e 40 refrigerantes.

2) Estacionamento
c = carros, m = motos
c + m = 50
8c + 12m = 460
m = 50 − c → 8c + 12(50 − c) = 460 → 8c + 600 − 12c = 460 → −4c = −140 → c = 35 → m = 15.
Resposta: 35 carros e 15 motos.

3) Ingressos na escola
a = alunos, v = visitantes
a + v = 70
2a + 5v = 200
v = 70 − a → 2a + 5(70 − a) = 200 → 2a + 350 − 5a = 200 → −3a = −150 → a = 50 → v = 20.
Resposta: 50 alunos e 20 visitantes.

4) Papelaria
c = cadernos, k = canetas
c + k = 7
12c + 2k = 54
k = 7 − c → 12c + 2(7 − c) = 54 → 12c + 14 − 2c = 54 → 10c = 40 → c = 4 → k = 3.
Resposta: 4 cadernos e 3 canetas.

5) Festa
i = inteiros, m = meias
i + m = 120
20i + 10m = 1800
Dividindo por 10: 2i + m = 180. Com m = 120 − i → 2i + 120 − i = 180 → i = 60 → m = 60.
Resposta: 60 inteiros e 60 meias.

6) Padaria
p = pães, b = bolos
p + b = 80
p + 15b = 350
p = 80 − b → 80 − b + 15b = 350 → 80 + 14b = 350 → 14b = 270 → b = 19,2857… (não inteiro).
Resposta: sem solução inteira com os valores do enunciado.
(Observação: se o total fosse R$ 290, sairia p = 65 e b = 15.)

7) Cadeiras
a = azuis (R$150), v = vermelhas (R$200)
a + v = 40
150a + 200v = 7000
v = 40 − a → 150a + 200(40 − a) = 7000 → 150a + 8000 − 200a = 7000 → −50a = −1000 → a = 20 → v = 20.
Resposta: 20 azuis e 20 vermelhas.

8) Cinema
A = adultos (R$30), I = infantis (R$20)
A + I = 40
30A + 20I = 1020
I = 40 − A → 30A + 20(40 − A) = 1020 → 30A + 800 − 20A = 1020 → 10A = 220 → A = 22 → I = 18.
Resposta: 22 adultos e 18 infantis.

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3ª Lista sobre Sistemas de Equações de 1º Grau em PDF

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4ª Lista de Exercícios de Equações de 1º Grau Simples

1. Lucas tem o dobro da idade de Pedro. Se somarmos 6 anos à idade de Pedro, essa soma será igual a 18 anos. Quantos anos têm Lucas e Pedro?

Exemplo de equação: 2x + 6 = 18, onde x é a idade de Pedro.

2. Na compra de 4 cadernos e 3 lápis, o total da conta foi R$ 24,00. Se cada caderno custa R$ 5,00, quanto custa cada lápis?

Exemplo de equação: 4C + 3L = 24, onde C é caderno e L lápis

3. Joana guardou metade de suas economias no banco, o restante ela gastou em um presente de R$ 30,00. Se ela começou com R$ 80,00, quanto ela guardou no banco?
4. Um número é subtraído de 25, e o resultado é 13. Qual é esse número?
5. O triplo de um número, diminuído de 5, é igual a 16. Qual é esse número?
6. Durante um passeio escolar, uma professora dividiu igualmente 60 alunos em grupos, cada grupo com 5 alunos. Se restaram 3 alunos que não puderam entrar nos grupos, quantos grupos completos foram formados?
7. Paula e Ana têm juntas R$ 45,00. Se Paula tem R$ 10,00 a mais que Ana, quanto cada uma tem?
8. O perímetro de um triângulo equilátero é 36 cm. Qual é o valor de cada lado do triângulo?
9. Ao resolver uma equação simples, encontramos que x + 12 = 20. Qual é o valor de x? Explique o que acontece ao realizar a operação inversa.
10. Em uma festa, o número de balões vermelhos é o dobro do número de balões azuis. Se houver um total de 18 balões, quantos balões vermelhos e azuis há?

Gabarito da 4ª Lista

1. Pedro tem 6 anos e Lucas tem 12 anos.
2. Cada lápis custa R$ 1,33.
3. Joana guardou R$ 40,00 no banco.
4. O número é 12.
5. O número é 7.
6. Foram formados 11 grupos completos.
7. Ana tem R$ 17,50 e Paula tem R$ 27,50.
8. Cada lado do triângulo mede 12 cm.
9. O valor de x é 8. Ao subtrair 12 dos dois lados, encontramos o valor da incógnita.
10. Há 12 balões vermelhos e 6 balões azuis.

4ª Atividade de Equação de 1º Grau em PDF

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5ª Lista de Exercícios de Equações Determinada, Indeterminada ou Impossível

1. Determine se a equação 4x + 7 = 15 é determinada, indeterminada ou impossível. Resolva-a.
2. Classifique a equação 5x – 3 = 5x – 3 como determinada, indeterminada ou impossível.
3. Resolva e classifique a equação 7x + 2 = 7x + 9.
4. Dada a equação 9x – 4 = 14, resolva-a e indique se ela é determinada, indeterminada ou
   impossível.
5. Resolva o sistema de equações:
   2x + 3y = 12
   4x – y = 5
6. A equação 6x – 1 = 6x + 8 pertence a qual categoria? Resolva-a.
7. Determine a natureza da equação 2x + 3 = 2x + 3.
8. Resolva o sistema de equações:
   3x + 2y = 7
   2x – y = 4
9. Resolva e classifique: 5x – 6 = 5x + 2.
10. Classifique a equação 8x + 1 = 17 e encontre o valor de x.
11. Resolva o sistema de equações:
    x + y = 4
    2x + 3y = 11
12. Dada a equação 2x + 9 = 15, resolva e identifique se é determinada, indeterminada ou
    impossível.
13. Resolva o sistema de equações:
    4x + 2y = 10
    2x + y = 5
14. Resolva a equação 7x – 8 = 7x – 8 e classifique-a.

Gabarito da 5ª Lista

1. Determinada. x = 2.
2. Indeterminada.
3. Impossível.
4. Determinada. x = 2.
5. Determinada. x = 27/14, y = 19/7.
6. Impossível.
7. Indeterminada.
8. Determinada. x = 15/7, y = 2/7.
9. Impossível.
10. Determinada. x = 2.
11. Determinada. x = 1, y = 3.
12. Determinada. x = 3.
13. Indeterminada. x = 5/2 – y/2.
14. Indeterminada.

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5ª Lista de Exercícios Completa em PDF

Conclusão

Essas listas de exercícios foram elaborados para reforçar os conceitos de equações do 1º grau de maneira prática e desafiadora. Com essa seleção, os professores podem diversificar suas aulas e propor desafios que desenvolvam o pensamento crítico dos alunos. Aproveite este material para enriquecer suas aulas!

Veja também: Como resolver Equações do 1º Grau

Veja também: Atividades de Matemática para 7º Ano

Veja também: Atividades de Matemática para 8º Ano