Trabalhar os critérios de divisibilidade é essencial para que os alunos desenvolvam agilidade e segurança na resolução de expressões numéricas, fatoração, MMC, MDC e até em provas com tempo reduzido. A proposta a seguir traz 10 exercícios contextualizados e diversificados para consolidar esse conteúdo com alunos do 7º ano do Ensino Fundamental.
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Critérios de Divisibilidade
- Observe o número 4.560. Ele é divisível por quais dos números abaixo?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 10
e) 9 - Sem fazer a conta, diga se o número 825 é divisível por 3. Justifique usando o critério.
- Juliana escreveu o número 1.234.567. Esse número é divisível por 9?
- O número 2.430 termina em zero. Ele é divisível por 10, certo? E por 2? Explique.
- Entre os números abaixo, quais são divisíveis por 6?
a) 132
b) 245
c) 360
d) 178
e) 510 - Para que o número 4_8 seja divisível por 9, qual dígito deve ocupar o lugar do traço?
- Qual dos seguintes números NÃO é divisível por 4?
a) 124
b) 308
c) 721
d) 672
e) 400 - Complete com V (verdadeiro) ou F (falso):
a) ( ) Todo número par é divisível por 2.
b) ( ) Se um número termina em 0 ou 5, ele é divisível por 5.
c) ( ) O número 123 é divisível por 3.
d) ( ) Um número divisível por 3 e 4 será, obrigatoriamente, divisível por 12. - Paulo disse que o número 1.350 é divisível por 15. Você concorda com ele? Justifique com os critérios.
- Escreva um número de três algarismos que seja divisível por 2, 3 e 5 ao mesmo tempo. Explique por quê.
Gabarito:
- a) ✔️ (último algarismo é 0)
b) ✔️ (4+5+6+0 = 15 → divisível por 3)
c) ✔️ (termina em 0 ou 5)
d) ✔️ (termina em 0)
e) ❌ (4+5+6+0 = 15 → não divisível por 9) - Sim. 8+2+5 = 15 → como 15 é divisível por 3, 825 também é.
- 1+2+3+4+5+6+7 = 28 → 28 não é divisível por 9. Logo, não é divisível por 9.
- Sim, pois termina em zero, o que atende ao critério dos dois (par e termina em 0).
- a) ✔️ (par e 1+3+2=6 → divisível por 3)
b) ❌ (ímpar)
c) ✔️ (par e 3+6+0=9 → divisível por 3)
d) ❌ (ímpar)
e) ✔️ (par e 5+1+0=6 → divisível por 3) - Soma dos dígitos deve ser múltiplo de 9. 4 + _ + 8 = ?
→ 4 + _ + 8 = 12 + _
→ Para dar múltiplo de 9: 18 → _ = 6
Resposta: 6 - c) 721 → termina em 21, que não é divisível por 4.
- a) (V)
b) (V)
c) (V) → 1+2+3 = 6 → múltiplo de 3
d) (F) → deve ser divisível por 3 e 4, mas isso não garante que seja por 12 (ex: 18) - Sim.
- Termina em 0 → divisível por 5
- Soma: 1+3+5+0 = 9 → divisível por 3
- Como é divisível por 3 e 5 → também por 15.
- Respostas possíveis: 120, 150, 180, 240, 300…
Ex: 180 → é par (div. por 2), 1+8+0=9 (div. por 3), termina em 0 (div. por 5)
Conclusão
Essa atividade permite ao professor verificar a compreensão prática dos critérios de divisibilidade, além de promover a habilidade de justificar respostas sem realizar contas completas. Recomenda-se a correção coletiva com discussão dos raciocínios apresentados, o que favorece o aprendizado colaborativo e o desenvolvimento do pensamento matemático.
