Exercícios de Raiz Quadrada para 8º e 9º Ano com Gabarito

As raízes quadradas são um dos conceitos fundamentais no ensino de matemática, especialmente para alunos do 8º e 9º anos. Compreender esse tema ajuda a consolidar a base para estudos mais avançados, como a resolução de equações e aplicações práticas. Nesta postagem, você encontrará 14 exercícios variados sobre raízes quadradas, prontos para serem aplicados diretamente em sala de aula. Esses exercícios foram elaborados para estimular o raciocínio lógico e promover a prática efetiva do conteúdo.

1ª Lista de Exercícios de Raiz Quadrada

1. Calcule as raízes quadradas exatas:
a) √25 =
b) √64 =
c) √144 =

2. Resolva as raízes quadradas aproximadas, com duas casas decimais:
a) √50 ≈
b) √72 ≈
c) √18 ≈

3. Determine se os números abaixo possuem raiz quadrada exata. Responda “sim” ou “não”:
a) 121
b) 85
c) 100

4. Resolva as expressões envolvendo raiz quadrada:
a) √36 + √49 =
b) 2 × √16 =
c) √81 ÷ 3 =

5. Encontre o número que ao ser elevado ao quadrado resulta em:
a) 49
b) 225
c) 400

6. Resolva os problemas a seguir:
a) Um terreno quadrado tem área de 625 m². Qual o comprimento de cada lado?
b) A raiz quadrada de um número é 12. Qual é esse número?
c) Qual é a raiz quadrada do triplo de 81?

7. Complete com o valor correto:
a) √16 + √9 =
b) 3 × √49 =
c) √100 – √36 =

8. Resolva a equação abaixo:
a) x² = 64
b) x² = 144
c) x² = 121

9. Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F):
a) √64 = 8
b) √81 > √100
c) 10 é a raiz quadrada de 100

10. Resolva as potências e extraia a raiz quadrada do resultado:
a) √(3²) =
b) √(5²) =
c) √(7²) =

11. Relacione as colunas:

1. √49 a) 11
2. √121 b) 4
3. √16 c) 7

12. Resolva os cálculos mistos:
a) √36 + 5² =
b) √81 × 2 =
c) √100 ÷ √4 =

13. Escreva o número que corresponde à raiz quadrada:
a) 9² =
b) 12² =
c) 15² =

14. Resolva o desafio:
Se um número x elevado ao quadrado resulta em 529, qual é o valor de x?

Gabarito da 1ª Lista

1. a) 5; b) 8; c) 12
2. a) 7,07; b) 8,49; c) 4,24
3. a) Sim; b) Não; c) Sim
4. a) 12; b) 8; c) 3
5. a) 7; b) 15; c) 20
6. a) 25 m; b) 144; c) 27
7. a) 7; b) 21; c) 4
8. a) 8; b) 12; c) 11
9. a) V; b) F; c) V
10. a) 3; b) 5; c) 7
11. 1-c, 2-b, 3-a
12. a) 31; b) 18; c) 5
13. a) 81; b) 144; c) 225
14. x = 23

Atividade da 1ª Lista de Raiz Quadrada para 8º e 9º Ano em PDF

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2ª Lista de Exercícios de Operações com Raízes Quadradas

1. Calcule as raízes quadradas exatas:

a) √49
b) √81
c) √100
d) √121

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2. Simplifique as expressões abaixo:

a) √4 × √9
b) √36 ÷ √9
c) √25 + √16
d) √64 – √49

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3. Efetue as operações indicadas:

a) 3√9 + 2√9
b) 5√4 – 3√4
c) 4√16 ÷ 2
d) 6√25 + 2√25

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4. Simplifique as raízes que puder e depois calcule:

a) √50 + √18
b) √32 – √8
c) √12 + √27
d) 2√20 + √45

(Dica: fatorar o número dentro da raiz ajuda a simplificar!)

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5. Efetue as multiplicações:

a) √5 × √20
b) √6 × √3
c) √15 × √10
d) 2√7 × 3√7

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6. Calcule as divisões:

a) √48 ÷ √3
b) √18 ÷ √2
c) √45 ÷ √5
d) (2√12) ÷ 4

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7. Resolva as expressões mistas:

a) √9 + √16 × √4
b) (√36 ÷ √9) + √25
c) √100 – (√64 ÷ √16)
d) 2√9 + 3√4 – √49

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8. Problemas práticos:

a) A área de um quadrado é 196 cm². Qual é o comprimento do lado?
b) Uma praça tem formato quadrado e área de 484 m². Qual o comprimento de cada lado?
c) O lado de um quadrado mede 9 m. Qual é a área? (Use a ideia inversa da raiz.)
d) Um terreno quadrado tem área de 225 m². Qual é o perímetro?

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9. Desafio:

Sem usar calculadora, simplifique o máximo possível:
a) √8 + √18 + √50
b) √72 – √32 + √18
c) 2√12 + 3√27

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10. Raciocínio e estimativa:

a) Entre quais números inteiros está √45?
b) Entre quais números está √90?
c) √2 é maior ou menor que 1,5?
d) √81 é exato ou não? Explique.

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Gabarito da 2ª Lista

1. a) 7 b) 9 c) 10 d) 11

2. a) √36 = 6 b) √4 = 2 c) 5 + 4 = 9 d) 8 – 7 = 1

3. a) (3 + 2)√9 = 5 × 3 = 15
b) (5 – 3)√4 = 2 × 2 = 4
c) (4√16) ÷ 2 = (4×4) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8
d) (6 + 2)√25 = 8 × 5 = 40

4.
a) √50 = 5√2 e √18 = 3√2 → 5√2 + 3√2 = 8√2
b) √32 = 4√2 e √8 = 2√2 → 4√2 – 2√2 = 2√2
c) √12 = 2√3 e √27 = 3√3 → 5√3
d) √20 = 2√5 e √45 = 3√5 → 2×2√5 + 3√5 = 7√5

5.
a) √(5×20) = √100 = 10
b) √(6×3) = √18 = 3√2
c) √(15×10) = √150 = 5√6
d) (2×3)√(7×7) = 6×7 = 42

6.
a) √(48÷3) = √16 = 4
b) √(18÷2) = √9 = 3
c) √(45÷5) = √9 = 3
d) (2√12) ÷ 4 = (2×2√3)/4 = √3

7.
a) √9 + (√16 × √4) = 3 + (4×2) = 11
b) (√36 ÷ √9) + √25 = 2 + 5 = 7
c) √100 – (√64 ÷ √16) = 10 – (8÷4) = 8
d) (2√9) + (3√4) – √49 = (2×3) + (3×2) – 7 = 6 + 6 – 7 = 5

8.
a) √196 = 14 cm
b) √484 = 22 m
c) Área = 9² = 81 m²
d) √225 = 15 → perímetro = 15×4 = 60 m

9.
a) √8 = 2√2, √18 = 3√2, √50 = 5√2 → soma = 10√2
b) √72 = 6√2, √32 = 4√2, √18 = 3√2 → 6√2 – 4√2 + 3√2 = 5√2
c) 2√12 = 4√3, 3√27 = 9√3 → soma = 13√3

10.
a) √45 ≈ 6,7 → entre 6 e 7
b) √90 ≈ 9,4 → entre 9 e 10
c) √2 ≈ 1,41 → menor que 1,5
d) √81 = 9 → é exato

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Conclusão

Esses exercícios foram desenvolvidos para auxiliar professores no planejamento de suas aulas, garantindo que os alunos pratiquem e solidifiquem o aprendizado sobre raízes quadradas. Esperamos que sejam úteis em sala de aula e contribuam para o desempenho matemático dos estudantes.

Veja também: O que é Raiz Quadrada e Como Calcular

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