Atividade de Simplificação de Radicais para 9º Ano

A simplificação de radicais é um conteúdo essencial do 9º ano, pois prepara o aluno para lidar com expressões algébricas, equações e operações que envolvem raízes. Entender como simplificar corretamente um radical ajuda a desenvolver o raciocínio algébrico e a manipulação simbólica, fundamentais para os estudos posteriores no Ensino Médio.

Esta atividade foi elaborada para auxiliar professores a reforçar o aprendizado sobre radiciação e simplificação, propondo situações progressivas — desde radicais simples até expressões mais elaboradas.

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Exercícios de Simplificação de Radicais

1. Simplifique as expressões abaixo:
a) √25
b) √49
c) √81
d) √100

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2. Escreva na forma mais simples possível:
a) √12
b) √18
c) √50
d) √72

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3. Simplifique os seguintes radicais, extraindo os fatores quadrados:
a) √20
b) √45
c) √98
d) √200

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4. Simplifique e indique o resultado na forma mais simples:
a) √(9x²)
b) √(16y²)
c) √(49x⁴)
d) √(100a⁶)

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5. Simplifique os radicais mistos:
a) 3√8
b) 2√18
c) 4√12
d) 5√50

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6. Simplifique as expressões com denominadores racionais:
a) 3 / √4
b) 5 / √9
c) 7 / √16
d) 9 / √25

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7. Simplifique os radicais e depois some os termos semelhantes:
a) √8 + √2
b) 2√18 + 3√8
c) 5√50 – 2√8
d) 4√12 + 3√27

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8. Uma praça tem formato quadrado e área de 200 m². Qual é o comprimento aproximado de cada lado da praça?Use a simplificação de radicais para encontrar a resposta exata e a aproximação decimal até uma casa.

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Gabarito

1. a) 5 b) 7 c) 9 d) 10

2. a) 2√3 b) 3√2 c) 5√2 d) 6√2

3. a) 2√5 b) 3√5 c) 7√2 d) 10√2

4. a) 3x b) 4y c) 7x² d) 10a³

5. a) 3×2√2 = 6√2
  b) 2×3√2 = 6√2
  c) 4×2√3 = 8√3
  d) 5×5√2 = 25√2

6. a) 3/2
  b) 5/3
  c) 7/4
  d) 9/5

7. a) √8 + √2 = 2√2 + √2 = 3√2
  b) 2√18 + 3√8 = 2×3√2 + 3×2√2 = 6√2 + 6√2 = 12√2
  c) 5√50 – 2√8 = 5×5√2 – 2×2√2 = 25√2 – 4√2 = 21√2
  d) 4√12 + 3√27 = 4×2√3 + 3×3√3 = 8√3 + 9√3 = 17√3

8. √200 = √(100×2) = 10√2 ≈ 14,1 m

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Conclusão

Esses exercícios de simplificação de radicais são ideais para revisar e consolidar o conteúdo com os alunos do 9º ano, preparando-os para operações mais complexas com expressões algébricas. O professor pode utilizá-los em sala, como revisão, lição de casa ou parte de uma avaliação diagnóstica.

Dica: incentive os alunos a identificarem sempre os fatores quadrados dentro dos radicais e a verificarem se há termos semelhantes antes de somar ou subtrair.

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