Exercícios de Volume para 7º, 8º e 9º Ano com Gabarito

O ensino do volume é fundamental para que os alunos compreendam como os sólidos ocupam espaço e como calcular sua capacidade. Este material traz uma preparação para a aula, incluindo as principais fórmulas de volume para diferentes figuras geométricas, além de 12 exercícios resolvidos. Professores podem utilizar essas atividades para reforçar o conteúdo em sala de aula ou como base para avaliações.

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Preparação para a Aula: Fórmulas Essenciais

1. Volume do Cubo

• Fórmula: V = a × a × a
• Exemplo: Um cubo de aresta 5 cm → V = 5 × 5 × 5 = 125 cm³

2. Volume do Paralelepípedo

• Fórmula: V = comprimento × largura × altura
• Exemplo: Uma caixa de 4 cm × 3 cm × 2 cm → V = 4 × 3 × 2 = 24 cm³

3. Volume do Cilindro

• Fórmula: V = π × r² × h
• Exemplo: Um cilindro de raio 4 cm e altura 10 cm → V = 3,14 × 4² × 10 = 502,4 cm³

4. Volume da Esfera

• Fórmula: V = 4/3 × π × r³
• Exemplo: Uma esfera de raio 6 cm → V = 4/3 × 3,14 × 6³ = 904,32 cm³

5. Volume do Cone

• Fórmula: V = 1/3 × π × r² × h
• Exemplo: Um cone de raio 3 cm e altura 9 cm → V = 1/3 × 3,14 × 3² × 9 = 84,78 cm³

6. Volume da Pirâmide

• Fórmula: V = 1/3 × área da base × altura
• Exemplo: Uma pirâmide de base quadrada com lado 5 cm e altura 12 cm → V = 1/3 × 5 × 5 × 12 = 100 cm³

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Lista de Exercícios de Volume

1. Um cubo tem aresta de 4 cm. Qual é o seu volume?
2. Uma caixa tem 10 cm de comprimento, 6 cm de largura e 8 cm de altura. Qual é o seu volume?
3. Um cilindro tem altura de 12 cm e raio da base de 5 cm. Determine seu volume usando π = 3,14.
4. Uma esfera tem raio de 7 cm. Qual o seu volume considerando π = 3,14?
5. Um cone tem altura de 9 cm e raio da base de 4 cm. Determine seu volume considerando π = 3,14.
6. Uma pirâmide de base quadrada tem lado da base medindo 6 cm e altura de 10 cm. Qual é o seu volume?
7. Um tanque de combustível tem formato cilíndrico com raio de 2,5 metros e altura de 4 metros. Determine o volume do tanque em metros cúbicos.
8. Um reservatório de água tem forma cúbica com 2 metros de lado. Quantos litros de água ele pode armazenar? (Lembre-se de que 1 m³ = 1000 L)
9. Um copo cilíndrico tem altura de 15 cm e raio da base de 3 cm. Determine seu volume em centímetros cúbicos considerando π = 3,14.
10. Um tronco de cone tem altura de 6 cm, raio da base maior de 5 cm e raio da base menor de 3 cm. Determine seu volume.
11. Uma piscina retangular tem 8 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,5 metros de profundidade. Qual o volume total da piscina?
12. Um bloco de concreto tem dimensões de 50 cm de altura, 30 cm de largura e 20 cm de profundidade. Qual é o volume total desse bloco em cm³?

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Gabarito

1. V = 4 × 4 × 4 = 64 cm³
2. V = 10 × 6 × 8 = 480 cm³
3. V = 3,14 × 5 × 5 × 12 = 942 cm³
4. V = 4/3 × 3,14 × 7 × 7 × 7 = 1.436,03 cm³
5. V = 1/3 × 3,14 × 4 × 4 × 9 = 150,72 cm³
6. V = 1/3 × 6 × 6 × 10 = 120 cm³
7. V = 3,14 × 2,5 × 2,5 × 4 = 78,5 m³
8. V = 2 × 2 × 2 = 8 m³ = 8.000 L
9. V = 3,14 × 3 × 3 × 15 = 424,26 cm³
10. V = 1/3 × 3,14 × (5² + 5 × 3 + 3²) × 6 = 282,74 cm³
11. V = 8 × 4 × 1,5 = 48 m³
12. V = 50 × 30 × 20 = 30.000 cm³

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Lista de Exercícios sobre Volume em PDF

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Conclusão

Com esses exercícios, os alunos podem reforçar seu entendimento sobre o cálculo de volume de diferentes sólidos. O material pode ser usado como parte de uma aula prática, para fixação do conteúdo ou como atividade avaliativa. Professores podem adaptar as questões de acordo com o nível da turma e explorar exemplos do dia a dia para tornar o aprendizado ainda mais dinâmico.

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