Os quadriláteros são figuras planas com quatro lados, quatro ângulos e quatro vértices. Fazem parte do estudo da geometria plana e aparecem frequentemente no cotidiano — em portas, quadros, janelas e até nas placas de trânsito.
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Nesta atividade, os alunos do 8º ano irão revisar as principais características, classificações e propriedades dos quadriláteros, como paralelogramos, trapézios e deltoides, aplicando o conhecimento em exercícios práticos e de raciocínio geométrico.
Resumo Teórico
Os quadriláteros podem ser classificados conforme as propriedades de seus lados e ângulos:
- Paralelogramo: possui lados opostos paralelos (ex.: retângulo, losango, quadrado).
- Retângulo: possui quatro ângulos retos.
- Losango: possui quatro lados iguais.
- Quadrado: possui quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
- Trapézio: possui apenas um par de lados paralelos.
- Deltoide (ou kite): possui dois pares de lados consecutivos iguais.
Propriedades importantes:
- A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360°.
- Em paralelogramos, os lados opostos são paralelos e congruentes.
- Em retângulos, as diagonais são iguais.
- Em losangos, as diagonais são perpendiculares e bissetam os ângulos.
Exercícios sobre Quadriláteros
1. Qual é a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero?
2. Um quadrilátero tem três ângulos medindo 85°, 95° e 100°. Qual é a medida do quarto ângulo?
3.Entre os quadriláteros abaixo, qual possui apenas um par de lados paralelos?
(A) Retângulo
(B) Quadrado
(C) Trapézio
(D) Losango
4. No losango ABCD, todos os lados medem 10 cm e um dos ângulos internos mede 60°. Qual é a medida dos outros ângulos?
5. Um retângulo tem base de 12 cm e altura de 5 cm. Qual é o perímetro desse retângulo?
6. Calcule a área de um quadrado cujo lado mede 9 cm.
7. Um losango tem diagonais medindo 8 cm e 6 cm. Qual é sua área?
8. Um trapézio possui bases de 10 cm e 6 cm, e altura de 4 cm. Calcule sua área.
9. Observe as alternativas abaixo e marque V (verdadeiro) ou F (falso):
(__) Todo quadrado é um retângulo.
(__) Todo retângulo é um losango.
(__) Todo losango é um paralelogramo.
(__) Todo trapézio tem dois pares de lados paralelos.
10. Um quadrilátero tem dois pares de lados opostos paralelos e ângulos retos. Como ele é chamado?
11. Se um paralelogramo tem lados de 6 cm e 10 cm, qual é o perímetro?
12. Um terreno tem a forma de um trapézio com bases de 20 m e 14 m, e altura de 6 m. Qual é a área total desse terreno?
13. No losango, as diagonais medem 10 cm e 24 cm. Determine o comprimento dos lados, sabendo que as diagonais se cruzam perpendicularmente no centro.
14. Um retângulo e um losango têm o mesmo perímetro de 40 cm. No losango, cada lado mede 10 cm. Quais são as dimensões possíveis do retângulo?
Gabarito
- 360°
- 80° (360 – 85 – 95 – 100 = 80)
- (C) Trapézio
- Os ângulos alternam-se entre 60° e 120°.
- P = 2 × (12 + 5) = 34 cm
- A = 9 × 9 = 81 cm²
- A = (8 × 6) / 2 = 24 cm²
- A = ((10 + 6) × 4) / 2 = 32 cm²
- (V), (F), (V), (F)
- Retângulo
- P = 2 × (6 + 10) = 32 cm
- A = ((20 + 14) × 6) / 2 = 102 m²
- Cada metade das diagonais é 5 cm e 12 cm → lado = √(5² + 12²) = 13 cm
- Se o perímetro é 40, temos 2(l + w) = 40 → l + w = 20 → exemplos possíveis: 10 cm × 10 cm (quadrado) ou 8 cm × 12 cm, etc.
Atividade sobre Quadriláteros em PDF
Conclusão
O estudo dos quadriláteros é essencial para o desenvolvimento da percepção geométrica dos alunos, pois conecta teoria e prática através da observação do mundo real. Trabalhar com exercícios variados permite fixar as propriedades de cada figura e preparar os estudantes para desafios mais complexos de geometria plana.
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