Lista de Exercícios de Inequações de 1º Grau 7º Ano c/ Gabarito

As inequações do 1º grau são fundamentais para o aprendizado da matemática. Elas ajudam os alunos a desenvolver o raciocínio lógico e a resolver problemas envolvendo desigualdades. Pensando nisso, preparamos 12 exercícios para auxiliar os professores no planejamento das aulas. As questões são variadas e acompanham o gabarito para facilitar a correção.

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Exercícios sobre Inequações do 1º Grau

1) Resolva a inequação e determine o conjunto solução:
3x – 5 < 10

2) Resolva a inequação:
2x + 4 ≥ 12

3) Qual o valor de x na inequação abaixo?
5x – 8 > 2x + 7

4) Determine o conjunto solução da inequação:
-2x + 6 ≤ 10

5) Resolva a inequação e indique a solução no formato intervalo:
4x – 3 > 2x + 9

6) Qual é a solução da inequação abaixo?
-5x + 12 ≤ 2x – 6

7) Resolva a inequação e escreva o resultado:
x/3 – 2 > 5

8) Encontre o valor de x para a seguinte desigualdade:
7x + 4 ≤ 3x + 20

9) Uma loja faz uma promoção onde o cliente precisa gastar mais de R$ 100 para ganhar um brinde. Se ele já gastou 75 reais e cada item custa 8 reais, quantos itens ele precisa comprar para ganhar o brinde?

10) Um caminhão pode carregar no máximo 1500 kg de carga. Se ele já está transportando 940 kg, qual a quantidade máxima de caixas de 28 kg que ainda podem ser adicionadas?

11) Um estacionamento cobra R$ 5,00 por hora. João tem no máximo R$ 30,00 para pagar. Por quantas horas ele pode permanecer estacionado?

12) Um atleta precisa correr pelo menos 12 km por dia. Se ele já percorreu 7 km, quantos quilômetros ele ainda precisa correr para atingir a meta?

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Gabarito

1. 3x – 5 < 10
   3x < 15 ⇒ x < 5.
   Conjunto solução: {x | x < 5} = (-∞, 5).
2. 2x + 4 ≥ 12
   2x ≥ 8 ⇒ x ≥ 4.
   Solução: [4, ∞).
3. 5x – 8 > 2x + 7
   3x > 15 ⇒ x > 5.
   Solução: (5, ∞).
4. -2x + 6 ≤ 10
   -2x ≤ 4 ⇒ (divide por número negativo, inverte o sinal) ⇒ x ≥ -2.
   Solução: [-2, ∞).
5. 4x – 3 > 2x + 9
   2x > 12 ⇒ x > 6.
   Intervalo: (6, ∞).
6. -5x + 12 ≤ 2x – 6
   -7x ≤ -18 ⇒ (divide por número negativo, inverte o sinal) ⇒ x ≥ 18/7 (≈ 2,571).
   Solução: [18/7, ∞).
7. x/3 – 2 > 5
   x/3 > 7 ⇒ x > 21.
   Solução: (21, ∞).
8. 7x + 4 ≤ 3x + 20
   4x ≤ 16 ⇒ x ≤ 4.
   Solução: (-∞, 4].
9. Promoção (gastar mais de R$ 100)
   75 + 8n > 100 ⇒ 8n > 25 ⇒ n > 3,125 ⇒ n = 4 itens (mínimo inteiro).
   Checagem: 75 + 4·8 = 107 (> 100).
10. Caminhão (máx. 1500 kg)
    Capacidade restante: 1500 – 940 = 560.
    28n ≤ 560 ⇒ n ≤ 20 ⇒ 20 caixas (máximo).
11. Estacionamento (R$ 5/h, até R$ 30)
    5h ≤ 30 ⇒ h ≤ 6 ⇒ até 6 horas.
12. Meta do atleta (≥ 12 km)
    7 + x ≥ 12 ⇒ x ≥ 5 ⇒ precisa pelo menos 5 km a mais.

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Atividade sobre Inequações do 1º Grau em PDF

Conclusão

Esses exercícios de inequações do 1º grau foram elaborados para ajudar os professores a reforçar o aprendizado dos alunos no 7º ano. Eles podem ser aplicados como atividades em sala, tarefas de casa ou avaliações diagnósticas. Esperamos que este material facilite o ensino e promova uma melhor compreensão do conteúdo.

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