Os conceitos de MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e MDC (Máximo Divisor Comum) são fundamentais para o estudo da Matemática, especialmente quando trabalhamos com divisibilidade, frações, simplificação de expressões e resolução de problemas do cotidiano. No 9º ano, é importante que os alunos compreendam não apenas como calcular MMC e MDC, mas também quando utilizar cada um desses conceitos em situações práticas.
Pensando nisso, esta atividade foi elaborada para auxiliar professores na revisão e fixação do conteúdo. Os exercícios envolvem cálculo direto e também problemas contextualizados, estimulando o raciocínio lógico e a interpretação matemática dos estudantes.
Atividade de Matemática: MMC e MDC
1. Determine o MMC entre os números 12 e 18.
2. Calcule o MMC entre 8, 12 e 20.
3. Determine o MDC entre os números 24 e 36.
4. Calcule o MDC entre 45 e 60.
5. Três alarmes tocam em intervalos de 6 minutos, 8 minutos e 10 minutos.
Se eles tocaram juntos às 8h, depois de quanto tempo voltarão a tocar juntos novamente?
6. Uma professora tem 24 lápis vermelhos e 36 lápis azuis e deseja montar kits com a maior quantidade possível de lápis em cada kit, sem sobrar nenhum.
Quantos kits iguais podem ser montados?
7. Calcule o MMC entre 15 e 20.
8. Dois ciclistas dão voltas em uma pista circular. Um completa uma volta em 12 minutos e o outro em 18 minutos.
Depois de quanto tempo eles voltarão a passar juntos pelo ponto de partida?
9. Determine o MDC entre 84 e 126.
10. Uma escola recebeu 48 livros de matemática e 72 livros de português para organizar em caixas com a mesma quantidade de livros de cada tipo, sem sobrar nenhum.
Qual é o maior número de caixas iguais que podem ser formadas?
Gabarito
1.
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
MMC = 2² × 3²
MMC = 36
2.
8 = 2³
12 = 2² × 3
20 = 2² × 5
MMC = 2³ × 3 × 5
MMC = 120
3.
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
MDC = 2² × 3
MDC = 12
4.
45 = 3² × 5
60 = 2² × 3 × 5
MDC = 3 × 5
MDC = 15
5.
MMC (6, 8, 10)
6 = 2 × 3
8 = 2³
10 = 2 × 5
MMC = 2³ × 3 × 5
MMC = 120 minutos
Resposta: 2 horas
6.
MDC (24, 36)
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
MDC = 2² × 3 = 12
Resposta: 12 kits
Cada kit terá:
2 lápis vermelhos e 3 lápis azuis.
7.
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
MMC = 2² × 3 × 5
MMC = 60
8.
MMC (12, 18)
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
MMC = 2² × 3²
MMC = 36 minutos
9.
84 = 2² × 3 × 7
126 = 2 × 3² × 7
MDC = 2 × 3 × 7
MDC = 42
10.
MDC (48, 72)
48 = 2⁴ × 3
72 = 2³ × 3²
MDC = 2³ × 3
MDC = 24
Resposta: 24 caixas
Conclusão
Trabalhar com MMC e MDC no 9º ano permite que os alunos desenvolvam habilidades importantes de análise numérica e resolução de problemas. Ao propor exercícios variados, incluindo situações do cotidiano, o professor contribui para que os estudantes compreendam quando aplicar cada conceito, tornando o aprendizado mais significativo.
Atividades como esta podem ser utilizadas tanto para revisão de conteúdo quanto para avaliação diagnóstica ou exercícios de fixação, ajudando os alunos a consolidar conhecimentos essenciais para etapas posteriores da Matemática.
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