Nesta postagem, você encontrará 12 problemas de porcentagem com situações reais, elaborados para desafiar os alunos. Os exercícios envolvem uma variedade de situações práticas, como descontos, aumentos, depreciação de bens, financiamento, entre outros. Esses problemas são perfeitos para aplicar os conceitos de porcentagem em contextos cotidianos e proporcionar uma aprendizagem mais significativa e desafiadora.
Problemas de Porcentagem
- Um computador custa R$ 4.500,00 à vista. Caso seja parcelado em 12 vezes com juros, o valor de cada parcela será de R$ 450,00. Qual a porcentagem de acréscimo total que a pessoa pagará optando pelo parcelamento?
- Em uma promoção de final de ano, uma loja oferece 10% de desconto na primeira compra e mais 5% de desconto adicional na segunda compra feita no mesmo dia. Se um cliente compra um produto de R$ 500,00 e outro de R$ 300,00, quanto ele pagará ao todo com os descontos?
- Uma bicicleta custa R$ 1.000,00, e a loja oferece um desconto de 18% à vista. Qual será o valor pago pela bicicleta com o desconto aplicado?
- Um restaurante oferece um desconto de 12% no valor total da conta se o pagamento for em dinheiro. Maria e seus amigos gastaram R$ 380,00 no restaurante. Quanto eles economizarão pagando em dinheiro, e qual será o valor final da conta?
- O preço de um carro novo era de R$ 40.000,00. Depois de um ano, o valor de mercado do carro caiu 8%. Qual o novo valor do carro após a depreciação?
- Uma escola oferece um desconto de 15% na matrícula de novos alunos. Se o valor original da matrícula é de R$ 1.200,00 e 30 novos alunos fizeram a matrícula, quanto a escola arrecadou com o desconto aplicado?
- Uma loja de roupas faz uma promoção progressiva: 10% de desconto na primeira peça, 15% na segunda, e 20% na terceira. Se uma cliente comprou três peças com os valores de R$ 100,00, R$ 200,00, e R$ 300,00, qual será o valor total pago pela cliente com os descontos aplicados?
- Um funcionário recebeu um aumento de 10% em seu salário. Se ele ganhava R$ 2.500,00, qual será o novo valor do seu salário após o aumento?
- O preço de um imóvel aumentou 8% no primeiro ano e 10% no segundo ano. Se o preço inicial era de R$ 250.000,00, qual será o preço do imóvel após os dois aumentos consecutivos?
- Uma empresa aumentou seus lucros em 20% no primeiro semestre e em 15% no segundo semestre do ano. Se os lucros do ano anterior foram de R$ 1.200.000,00, quanto a empresa lucrou no final deste ano?
- Durante uma liquidação, uma loja aplica um desconto de 25% em uma televisão que custa R$ 2.000,00. Se o cliente optar pelo parcelamento em 10 vezes de R$ 180,00, qual será a diferença entre o valor pago à vista com desconto e o total das parcelas?
- Um empréstimo de R$ 5.000,00 foi feito com juros simples de 1,5% ao mês. Após 6 meses, quanto será o valor total a ser pago pelo empréstimo?
Gabarito
- Solução:
- Valor total no parcelamento: 12 × R$ 450,00 = R$ 5.400,00.
- Acréscimo: R$ 5.400,00 – R$ 4.500,00 = R$ 900,00.
- Porcentagem de acréscimo: (900 / 4500) × 100 = 20%.
- Solução:
- 1º produto: 10% de desconto = R$ 50,00. Valor com desconto: R$ 450,00.
- 2º produto: 5% de desconto = R$ 15,00. Valor com desconto: R$ 285,00.
- Total: R$ 450,00 + R$ 285,00 = R$ 735,00.
- Solução:
- Desconto de 18% = R$ 180,00.
- Valor final: R$ 1.000,00 – R$ 180,00 = R$ 820,00.
- Solução:
- Desconto de 12% = R$ 45,60.
- Valor final: R$ 380,00 – R$ 45,60 = R$ 334,40.
- Economia: R$ 45,60.
- Solução:
- Depreciação de 8% = R$ 3.200,00.
- Valor após depreciação: R$ 40.000,00 – R$ 3.200,00 = R$ 36.800,00.
- Solução:
- Desconto de 15% = R$ 180,00.
- Valor final por aluno: R$ 1.020,00.
- Arrecadação total: 30 × R$ 1.020,00 = R$ 30.600,00.
- Solução:
- 1ª peça: 10% de desconto = R$ 10,00. Valor final: R$ 90,00.
- 2ª peça: 15% de desconto = R$ 30,00. Valor final: R$ 170,00.
- 3ª peça: 20% de desconto = R$ 60,00. Valor final: R$ 240,00.
- Total: R$ 90,00 + R$ 170,00 + R$ 240,00 = R$ 500,00.
- Solução:
- Aumento de 10% = R$ 250,00.
- Novo salário: R$ 2.500,00 + R$ 250,00 = R$ 2.750,00.
- Solução:
- 1º aumento: 8% de R$ 250.000,00 = R$ 20.000,00. Valor após o 1º ano: R$ 270.000,00.
- 2º aumento: 10% de R$ 270.000,00 = R$ 27.000,00.
- Valor final: R$ 270.000,00 + R$ 27.000,00 = R$ 297.000,00.
- Solução:
- 1º aumento: 20% de R$ 1.200.000,00 = R$ 240.000,00. Lucro após 1º semestre: R$ 1.440.000,00.
- 2º aumento: 15% de R$ 1.440.000,00 = R$ 216.000,00.
- Lucro final: R$ 1.440.000,00 + R$ 216.000,00 = R$ 1.656.000,00.
- Solução:
- Desconto de 25% = R$ 500,00. Valor à vista: R$ 1.500,00.
- Valor parcelado: 10 × R$ 180,00 = R$ 1.800,00.
- Diferença: R$ 1.800,00 – R$ 1.500,00 = R$ 300,00.
- Solução:
- Usamos a fórmula dos juros simples:
- J = P × i × t
- Onde:
- P é o valor do empréstimo (R$ 5.000,00),
- i é a taxa de juros (1,5% ao mês = 0,015),
- t é o tempo em meses (6 meses).
- Agora, substituímos os valores:
- J = 5.000 × 0,015 × 6 = 450,00
- Os juros são R$ 450,00.
- Para encontrar o valor total a ser pago:
- Valor total = valor do empréstimo + juros
- Valor total = 5.000 + 450 = 5.450
Atividade completa para Impressão
Esses problemas de porcentagem com situações reais oferecem uma abordagem diversificada, englobando temas como descontos, aumentos, depreciação, lucros e financiamentos, permitindo que os alunos do 8º ano pratiquem de forma ampla o uso de porcentagens em contextos do dia a dia. Utilize essas atividades para dinamizar suas aulas e garantir um aprendizado mais eficaz.