No 7º ano, é fundamental que os alunos compreendam a relação entre múltiplos e divisores para resolver situações do cotidiano. Essa habilidade contribui para a construção do raciocínio lógico e para a aplicação prática da Matemática em problemas reais, como organização de eventos, divisão de recursos ou identificação de padrões numéricos.
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A atividade a seguir foi elaborada com base na habilidade EF07MA01, que propõe resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo noções de divisor, múltiplo, máximo divisor comum (MDC) e mínimo múltiplo comum (MMC).
Exercícios de Divisores e Múltiplos
1. Pedro tem 24 balas e Ana tem 36 balas. Eles querem dividir as balas em pacotinhos com a mesma quantidade, sem sobrar nenhuma.
Qual é o maior número de balas que cada pacotinho pode ter?
2. Um ônibus escolar para em dois bairros: no primeiro, de 15 em 15 minutos, e no segundo, de 20 em 20 minutos. Se o ônibus parou hoje nos dois bairros às 8h, a que horas voltará a parar nos dois bairros ao mesmo tempo?
3. Uma professora deseja organizar grupos de alunos para uma atividade em que todos os grupos tenham a mesma quantidade de participantes. Se a turma tem 40 meninos e 32 meninas, qual é o maior número de alunos que cada grupo pode ter, sem misturar meninos e meninas?
4. Uma escola vai distribuir kits de lápis de cor. Cada caixa tem 18 lápis. Se a escola comprou 90 caixas, quantos lápis ao todo foram comprados? Esse total é múltiplo de 9?
5. Uma padaria produz 48 pães de queijo e 60 biscoitos em uma manhã. O padeiro deseja colocar os produtos em bandejas, com a mesma quantidade e sem misturar tipos diferentes. Qual é a maior quantidade de pães de queijo e biscoitos que pode ser colocada em cada bandeja?
6. No recreio, três alunos começaram a correr em uma pista ao mesmo tempo. O primeiro dá uma volta a cada 6 minutos, o segundo a cada 8 minutos e o terceiro a cada 12 minutos. Depois de quantos minutos eles estarão novamente juntos no ponto de partida?
7. Júlia comprou pacotes de 40 balões e pacotes de 30 serpentinas. Ela quer organizar uma decoração em que todos os conjuntos tenham a mesma quantidade de balões e serpentinas, sem sobrar nada. Qual é o número máximo de conjuntos que Júlia pode formar?
8. Em uma competição, duas baterias de fogos são programadas: a primeira explode a cada 18 segundos e a segunda a cada 24 segundos. Se as duas foram acionadas juntas, após quantos segundos explodirão ao mesmo tempo novamente?
Gabarito
- 12 balas (MDC de 24 e 36).
- 60 minutos → voltarão a coincidir às 9h. (MMC de 15 e 20).
- 8 alunos em cada grupo (MDC de 40 e 32).
- 1620 lápis; sim, pois 1620 ÷ 9 = 180.
- 12 unidades por bandeja (MDC de 48 e 60).
- 24 minutos (MMC de 6, 8 e 12).
- 10 conjuntos (MDC de 40 e 30).
- 72 segundos (MMC de 18 e 24).
Conclusão
As atividades acima permitem que os alunos pratiquem a noção de múltiplos e divisores de forma aplicada, sem depender exclusivamente de algoritmos prontos. Assim, os estudantes desenvolvem autonomia para reconhecer padrões e resolver problemas cotidianos, fortalecendo o raciocínio lógico e a compreensão da Matemática.
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