Atividade sobre Proporções e Razões para 6º e 7º Ano

Professores, o ensino de proporções e razões é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio matemático dos alunos. Esta atividade de matemática para o 6º e 7º ano foi elaborada para ajudar os estudantes a entenderem como comparar grandezas, resolver problemas práticos e utilizar proporções no dia a dia.

A proposta inclui 14 exercícios que abrangem diferentes níveis de dificuldade, com o objetivo de consolidar o aprendizado dos alunos sobre esse importante conceito. Aproveite esta atividade para aplicar em suas aulas e incentivar o pensamento lógico dos seus estudantes!

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Texto Explicativo: Proporções e Razões

A razão é uma comparação entre duas quantidades. Ela nos diz quantas vezes uma quantidade contém outra. Por exemplo, se em uma sala de aula há 20 meninos e 10 meninas, a razão entre meninos e meninas será “20 para 10”. Podemos simplificar essa razão dividindo ambos os números por 10, resultando em “2 para 1”. Isso significa que, para cada 2 meninos, há 1 menina.

Uma proporção ocorre quando duas razões são iguais. Ela é útil quando queremos resolver problemas em que uma das quantidades é desconhecida. Vamos ver um exemplo:

Imagine que você sabe que 2 pacotes de biscoito custam R$10, e quer descobrir quantos pacotes você pode comprar com R$30. Isso forma uma proporção entre os valores conhecidos e a quantidade que queremos encontrar:

• 2 pacotes custam R$10
• Quantos pacotes custam R$30?

Podemos resolver isso usando a regra de três. Multiplicamos os números em “cruz” para encontrar o valor desconhecido:

• Multiplicamos 2 pacotes por R$30, o que dá 60.
• Em seguida, dividimos 60 por R$10, o que resulta em 6 pacotes.

Assim, com R$30, você pode comprar 6 pacotes de biscoito.

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Exercícios de Proporções e Razões

1. Se uma escola tem 120 alunos e 80 são meninas, qual é a razão entre o número de meninas e o total de alunos?
   • (A) 2:3
   • (B) 4:3
   • (C) 1:3
   • (D) 2:5
2. A razão entre dois números é 3:5 e o maior número é 25. Qual é o valor do menor número?
   • (A) 10
   • (B) 15
   • (C) 30
   • (D) 12
3. Um carro percorre 120 km com 8 litros de combustível. Quantos quilômetros o carro percorrerá com 12 litros de combustível?
   • (A) 150 km
   • (B) 180 km
   • (C) 200 km
   • (D) 220 km
4. A razão entre a idade de Ana e a idade de sua irmã é de 5:3. Se a irmã de Ana tem 9 anos, quantos anos tem Ana?
   • (A) 15
   • (B) 18
   • (C) 12
   • (D) 9
5. Se uma loja vende 3 camisas por R$60, quanto você pagaria por 7 camisas na mesma loja?
   • (A) R$140
   • (B) R$120
   • (C) R$100
   • (D) R$140
6. A razão entre o número de laranjas e maçãs em uma cesta é de 2:3. Se há 24 laranjas, quantas maçãs há na cesta?
   • (A) 36
   • (B) 30
   • (C) 28
   • (D) 32
7. Qual a proporção equivalente a 3:4?
   • (A) 6:9
   • (B) 9:12
   • (C) 6:8
   • (D) 2:5
8. Se 5 chocolates custam R$25, quanto custariam 9 chocolates?
   • (A) R$35
   • (B) R$45
   • (C) R$50
   • (D) R$55
9. A razão entre a altura de dois postes é 4:3. Se o poste menor tem 12 metros, qual é a altura do poste maior?
   • (A) 16 metros
   • (B) 20 metros
   • (C) 18 metros
   • (D) 14 metros
10. Se 7 carros percorrem juntos 350 km, quantos quilômetros percorrem 3 carros?
    • (A) 100 km
    • (B) 150 km
    • (C) 200 km
    • (D) 250 km
11. Um atleta percorre 100 metros em 20 segundos. Se ele mantiver a mesma velocidade, quanto tempo levará para percorrer 300 metros?
    • (A) 50 segundos
    • (B) 60 segundos
    • (C) 100 segundos
    • (D) 70 segundos
12. Qual é a razão simplificada entre 36 e 48?
    • (A) 3:4
    • (B) 6:8
    • (C) 2:5
    • (D) 4:5
13. Se 10 lanches custam R$40, quanto custariam 4 lanches?
    • (A) R$16
    • (B) R$10
    • (C) R$18
    • (D) R$14
14. A razão entre a quantidade de meninos e meninas em uma sala é de 2:3. Se há 18 meninas, quantos meninos há?
    • (A) 12
    • (B) 9
    • (C) 6
    • (D) 15

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Gabarito

1. (A)
2. (B)
3. (B)
4. (A)
5. (A)
6. (A)
7. (C)
8. (B)
9. (A)
10. (B)
11. (B)
12. (A)
13. (A)
14. (A)

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Atividade em PDF para Impressão

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Esta atividade foi desenvolvida para ajudar os alunos do 7º ano a entenderem e aplicarem os conceitos de proporções e razões. Essas habilidades são extremamente úteis no cotidiano e são fundamentais para o desenvolvimento do raciocínio lógico. Esperamos que essa atividade ajude a consolidar o aprendizado de seus alunos e enriqueça suas aulas de matemática!

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