Lista de Exercícios de Função Quadrática para 8º e 9º Ano

As funções quadráticas desempenham um papel fundamental no ensino da matemática, especialmente no 8º e 9º ano. Elas são usadas para resolver problemas envolvendo trajetórias, maximização e minimização de valores e muito mais. Neste post, você encontrará uma seleção de 10 exercícios de função quadrática acompanhados de gabarito. Os exercícios foram elaborados para ajudar professores a inspirarem ou aplicarem diretamente em sala de aula, com exemplos que incluem gráficos para uma melhor compreensão visual do tema.

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Exercícios de Função Quadrática

1. A função f(x) = -2x² + 4x + 6 representa uma parábola.
   Determine a concavidade e o valor do coeficiente a.

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2. Determine as raízes da função f(x) = x² – 5x + 6 utilizando o método da fatoração.

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3. A função f(x) = 3x² – 6x + 4 está dada.
   Calcule as coordenadas do vértice dessa parábola.

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4. Considere a função f(x) = x² – 4.
   Esboce o gráfico dessa função, indicando as raízes, o vértice e o eixo de simetria.

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5. A função f(x) = -x² + 4x – 3 é dada.
   Determine se a função possui valor máximo ou mínimo e calcule esse valor.

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6. Um projétil é lançado e sua altura é dada pela função h(t) = -5t² + 20t, onde h(t) é a altura em metros e t é o tempo em segundos.
   Qual é a altura máxima atingida pelo projétil e em que momento isso ocorre?

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7. Dada a função f(x) = 2x² – 8x + 5:
   a) Identifique os coeficientes a, b e c.
   b) Explique o efeito do sinal de a na concavidade da parábola.

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8. Para a função f(x) = x² – 7x + 10:
   a) Determine as raízes.
   b) Verifique se a soma e o produto das raízes correspondem às relações -b/a e c/a.

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9. Um empresário quer modelar o lucro L(x) de sua empresa pela função L(x) = -2x² + 10x + 3, onde x é o número de unidades produzidas (em milhares).
   Qual é o número ideal de unidades para maximizar o lucro e qual é o lucro máximo?

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10. Analise o gráfico da função f(x) = x². Qual é o domínio e a imagem da função?

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Gabarito

1. A concavidade é voltada para baixo (a < 0). Coeficiente a = -2.
2. Raízes: x = 2 e x = 3.
3. Vértice: (1, 1).
4. Gráfico com raízes x = -2 e x = 2, vértice (0, -4) e eixo de simetria x = 0.

5. Valor máximo: y = -2.
6. Altura máxima: 20 m, no tempo t = 2 s.
7. a) Coeficientes: a = 2, b = -8, c = 5. b) O sinal positivo de a indica uma concavidade voltada para cima.

8. a) Raízes: x = 2 e x = 5. b) Soma: 7. Produto: 10.

9. Número ideal de unidades: 2,5 (milhares). Lucro máximo: 15,5 (milhares).
10. Domínio: todos os números reais. Imagem: [0, +∞).

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Atividade com Exercícios de Função Quadrática para 8º e 9º Ano em PDF

Conclusão

Os exercícios propostos oferecem aos professores uma oportunidade de explorar as funções quadráticas de maneira prática e significativa em sala de aula. O uso de gráficos e problemas contextualizados ajuda os alunos a compreenderem melhor esse tema essencial, conectando-o a situações reais.

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