10 Exercícios de Probabilidade para 7º e 8º Ano

A probabilidade é uma área da matemática que nos ajuda a entender como lidar com a incerteza em diversas situações. Com o nível mais avançado para o 7º e 8º ano, os alunos já estão prontos para enfrentar problemas mais complexos que envolvem não apenas o cálculo de probabilidades simples, mas também a combinação de eventos e cenários com múltiplas etapas. Nesta atividade, preparamos 10 exercícios desafiadores para que seus alunos possam aprimorar suas habilidades e dominar a probabilidade.

Estes exercícios são ideais para professores que desejam propor atividades em sala de aula. Coloquei o arquivo em PDF para impressão no fim da postagem.

Exercícios de Probabilidade

1. Um dado comum de 6 faces é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de que o resultado da soma dos números obtidos seja igual a 8?
   • a) 5/36
     b) 7/36
     c) 1/6
     d) 1/8
2. Em um baralho comum de 52 cartas, qual é a probabilidade de se tirar uma carta que seja uma figura (valete, dama ou rei) e que seja do naipe de copas?
   • a) 3/13
     b) 1/26
     c) 1/13
     d) 1/52
3. Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas amarelas. Duas bolas são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual a probabilidade de que ambas as bolas sejam vermelhas?
4. Qual a probabilidade de se obter ao menos uma cara ao lançar uma moeda 4 vezes?
5. Um dado é lançado 3 vezes. Qual a probabilidade de obter um número par em todas as jogadas?
6. Em um baralho comum de 52 cartas, duas cartas são retiradas sucessivamente sem reposição. Qual a probabilidade de que ambas sejam ases?
7. Em uma urna com 5 bolas verdes e 7 bolas brancas, são retiradas três bolas ao acaso com reposição. Qual a probabilidade de que as três bolas retiradas sejam verdes?
8. Em uma sala de aula, há 10 meninos e 15 meninas. Dois alunos serão escolhidos ao acaso para participar de uma atividade. Qual a probabilidade de que ambos os escolhidos sejam meninas?
9. Ao lançar dois dados, qual é a probabilidade de que a soma dos números obtidos seja um número primo?
   • a) 1/3
     b) 5/18
     c) 7/18
     d) 1/6
10. Qual a probabilidade de, em um sorteio de 4 números, cada um sendo escolhido entre 1 e 10, todos os números sorteados serem diferentes?

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Gabarito

Exercício 1

Para a soma ser 8, as combinações possíveis são:

• (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)

Há 5 combinações favoráveis e o número total de combinações possíveis é 6 * 6 = 36.
Probabilidade: a) 5/36

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Exercício 2

Há 3 figuras no naipe de copas (valete, dama e rei). O número total de cartas no baralho é 52.
Probabilidade: b) 3/52 = 1/26

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Exercício 3

A probabilidade de tirar a primeira bola vermelha é 4/9. A probabilidade de tirar outra bola vermelha sem reposição é 3/8.
Probabilidade: (4/9) * (3/8) = 12/72 = 1/6

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Exercício 4

A probabilidade de não obter nenhuma cara (todas coroa) é (1/2)^4 = 1/16. Logo, a probabilidade de obter ao menos uma cara é:
Probabilidade: 1 – 1/16 = 15/16

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Exercício 5

A probabilidade de obter um número par em um dado (2, 4 ou 6) é 3/6 = 1/2. Para três jogadas, temos:
Probabilidade: (1/2)^3 = 1/8

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Exercício 6

A probabilidade de tirar o primeiro ás é 4/52. A probabilidade de tirar outro ás sem reposição é 3/51.
Probabilidade: (4/52) * (3/51) = 12/2652 = 1/221

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Exercício 7

Com reposição, a probabilidade de tirar uma bola verde em cada tentativa é 5/12.
Probabilidade: (5/12)^3 = 125/1728

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Exercício 8

Problema: Em uma sala de aula, há 10 meninos e 15 meninas. Dois alunos serão escolhidos ao acaso para participar de uma atividade. Qual a probabilidade de que ambos os escolhidos sejam meninas?

A probabilidade de escolher a primeira menina é 15/25 e a segunda, sem reposição, é 14/24.
Probabilidade: (15/25) * (14/24) = 210/600 = 7/20

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Exercício 9

Problema: Ao lançar dois dados, qual é a probabilidade de que a soma dos números obtidos seja um número primo?

As somas primos possíveis são 3, 5, 7, 11. As combinações para cada uma são:

• Soma 3: (1,2), (2,1) → 2 combinações
• Soma 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) → 4 combinações
• Soma 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6 combinações
• Soma 11: (5,6), (6,5) → 2 combinações

Total: 2 + 4 + 6 + 2 = 14 combinações favoráveis. O total de combinações possíveis é 36.
Probabilidade: c) 14/36 = 7/18

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Exercício 10

Problema: Qual a probabilidade de, em um sorteio de 4 números, cada um sendo escolhido entre 1 e 10, todos os números sorteados serem diferentes?

Para o primeiro número, há 10 opções. Para o segundo, há 9 opções, para o terceiro, 8, e para o quarto, 7.
Probabilidade: (10/10) * (9/10) * (8/10) * (7/10) = 504/1000 = 0,504

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Com esses exercícios, os alunos terão a oportunidade de aplicar seus conhecimentos sobre probabilidade em situações mais complexas, aprimorando sua compreensão dos eventos independentes e dependentes, além de explorar combinações e o conceito de probabilidade composta. Certifique-se de incentivá-los a resolver as questões e debater as estratégias em sala de aula para reforçar o aprendizado.

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