A probabilidade é uma área da matemática que nos ajuda a entender como lidar com a incerteza em diversas situações. Com o nível mais avançado para o 7º e 8º ano, os alunos já estão prontos para enfrentar problemas mais complexos que envolvem não apenas o cálculo de probabilidades simples, mas também a combinação de eventos e cenários com múltiplas etapas. Nesta atividade, preparamos 10 exercícios desafiadores para que seus alunos possam aprimorar suas habilidades e dominar a probabilidade.
Estes exercícios são ideais para professores que desejam propor atividades em sala de aula. Coloquei o arquivo em PDF para impressão no fim da postagem.
Para a soma ser 8, as combinações possíveis são:
Há 5 combinações favoráveis e o número total de combinações possíveis é 6 * 6 = 36.
Probabilidade: a) 5/36
Há 3 figuras no naipe de copas (valete, dama e rei). O número total de cartas no baralho é 52.
Probabilidade: b) 3/52 = 1/26
A probabilidade de tirar a primeira bola vermelha é 4/9. A probabilidade de tirar outra bola vermelha sem reposição é 3/8.
Probabilidade: (4/9) * (3/8) = 12/72 = 1/6
A probabilidade de não obter nenhuma cara (todas coroa) é (1/2)^4 = 1/16. Logo, a probabilidade de obter ao menos uma cara é:
Probabilidade: 1 – 1/16 = 15/16
A probabilidade de obter um número par em um dado (2, 4 ou 6) é 3/6 = 1/2. Para três jogadas, temos:
Probabilidade: (1/2)^3 = 1/8
A probabilidade de tirar o primeiro ás é 4/52. A probabilidade de tirar outro ás sem reposição é 3/51.
Probabilidade: (4/52) * (3/51) = 12/2652 = 1/221
Com reposição, a probabilidade de tirar uma bola verde em cada tentativa é 5/12.
Probabilidade: (5/12)^3 = 125/1728
Problema: Em uma sala de aula, há 10 meninos e 15 meninas. Dois alunos serão escolhidos ao acaso para participar de uma atividade. Qual a probabilidade de que ambos os escolhidos sejam meninas?
A probabilidade de escolher a primeira menina é 15/25 e a segunda, sem reposição, é 14/24.
Probabilidade: (15/25) * (14/24) = 210/600 = 7/20
Problema: Ao lançar dois dados, qual é a probabilidade de que a soma dos números obtidos seja um número primo?
As somas primos possíveis são 3, 5, 7, 11. As combinações para cada uma são:
Total: 2 + 4 + 6 + 2 = 14 combinações favoráveis. O total de combinações possíveis é 36.
Probabilidade: c) 14/36 = 7/18
Problema: Qual a probabilidade de, em um sorteio de 4 números, cada um sendo escolhido entre 1 e 10, todos os números sorteados serem diferentes?
Para o primeiro número, há 10 opções. Para o segundo, há 9 opções, para o terceiro, 8, e para o quarto, 7.
Probabilidade: (10/10) * (9/10) * (8/10) * (7/10) = 504/1000 = 0,504
Com esses exercícios, os alunos terão a oportunidade de aplicar seus conhecimentos sobre probabilidade em situações mais complexas, aprimorando sua compreensão dos eventos independentes e dependentes, além de explorar combinações e o conceito de probabilidade composta. Certifique-se de incentivá-los a resolver as questões e debater as estratégias em sala de aula para reforçar o aprendizado.
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