As equações do segundo grau são um tópico fundamental na matemática do ensino fundamental e médio, ajudando os alunos a desenvolverem habilidades essenciais de resolução de problemas e raciocínio lógico. Este conjunto de exercícios foi elaborado especialmente para professores aplicarem em suas turmas, com questões que abrangem diferentes níveis de dificuldade, desde múltipla escolha até questões dissertativas. O objetivo é proporcionar uma prática variada que ajude os alunos a consolidarem seus conhecimentos sobre o tema, preparando-os para desafios mais complexos no futuro.
No fim desta postagem, deixo o arquivo em PDF pronto para imprimir e ser aplicado em sala de aula.
Exercícios de Equação do Segundo Grau
1. Resolva a equação x² – 5x + 6 = 0. Qual das alternativas abaixo apresenta as soluções corretas?
a) x = 2 e x = 3
b) x = -2 e x = -3
c) x = 2 e x = -3
d) x = -2 e x = 3
2. Qual o valor de x que satisfaz a equação 2x² – 8x + 6 = 0?
a) x = 1 e x = 3
b) x = 2 e x = 3
c) x = 1 e x = 2
d) x = 2 e x = 1
3. A equação x² + 4x + 4 = 0 tem:
a) Duas soluções reais distintas
b) Duas soluções reais iguais
c) Uma solução real e uma solução imaginária
d) Nenhuma solução real
4. Resolva a equação x² – 6x + 9 = 0 e explique se ela tem soluções reais ou não.
5. Dada a equação x² – 3x – 10 = 0, resolva-a utilizando a fórmula de Bhaskara e justifique cada passo.
6. Utilize a soma e o produto das raízes para resolver a equação x² – 7x + 12 = 0.
7. Resolva a equação 3x² – 12x + 9 = 0 e analise o discriminante para verificar se as soluções são reais ou complexas.
8. Encontre as raízes da equação x² – x – 20 = 0 e interprete graficamente as soluções.
Gabarito
- Alternativa correta: a) x = 2 e x = 3
- Alternativa correta: a) x = 1 e x = 3
- Alternativa correta: b) Duas soluções reais iguais
- Resposta dissertativa: x = 3. A equação possui uma única solução real, pois o discriminante é zero.
- Resposta dissertativa: x = -2 e x = 5. Utilizando Bhaskara, as soluções são x = -2 e x = 5.
- Resposta dissertativa: x = 3 e x = 4. Usando a soma e o produto das raízes, as soluções são x = 3 e x = 4.
- Resposta dissertativa: x = 1 e x = 3. O discriminante é zero, portanto há duas soluções reais.
- Resposta dissertativa: x = -4 e x = 5. As raízes da equação são x = -4 e x = 5, que podem ser interpretadas graficamente como os pontos onde a parábola intercepta o eixo x.
Conclusão
As equações do segundo grau são uma excelente oportunidade para os alunos desenvolverem suas habilidades em álgebra e compreenderem a importância da interpretação matemática. Esses exercícios foram criados para promover o aprendizado ativo e podem ser facilmente aplicados ou adaptados para diferentes níveis de ensino. Utilize essas questões para reforçar conceitos e preparar os alunos para desafios futuros na matemática.
