Esta atividade sobre quadriláteros para o 6º ano reúne 12 questões de identificação, classificação, análise e construção de figuras. O conteúdo está alinhado à habilidade EF06MA20 da BNCC, que prevê identificar características dos quadriláteros, classificá-los quanto a lados e ângulos e reconhecer relações entre suas classes. O material inclui gabarito completo com resolução.
Exercícios sobre Quadriláteros
- Observe as características descritas abaixo e escreva o nome do quadrilátero correspondente.
a) Possui quatro lados iguais e quatro ângulos retos: __________________________
b) Possui quatro ângulos retos, mas seus quatro lados não precisam ter a mesma medida: __________________________
c) Possui quatro lados iguais, mas seus ângulos não precisam ser retos: __________________________
d) Possui apenas um par de lados paralelos: __________________________
- Classifique cada afirmação como verdadeira (V) ou falsa (F).
- Todo quadrado é um retângulo.
- Todo retângulo é um quadrado.
- Todo quadrado é um losango.
- Todo losango é um paralelogramo.
- Todo paralelogramo possui dois pares de lados paralelos.
- Uma moldura tem o formato de um quadrilátero com lados opostos paralelos e de mesma medida. Seus quatro ângulos medem 90°, e os lados consecutivos possuem medidas diferentes. Qual é a classificação mais específica dessa moldura?
a) Losango
b) Retângulo
c) Quadrado
d) Trapézio
- Complete as frases com as palavras do quadro.
paralelos | quatro | vértices | perpendiculares | lados
a) Todo quadrilátero possui __________ lados e quatro __________.
b) No retângulo, os lados opostos são __________.
c) Dois lados que formam um ângulo de 90° são __________.
- Relacione cada quadrilátero da coluna A à característica indicada na coluna B.
Coluna A
- Quadrado
- Retângulo
- Losango
- Paralelogramo
- Trapézio
Coluna B
(__) Possui quatro lados iguais, mas não necessariamente quatro ângulos retos.
(__) Possui dois pares de lados opostos paralelos, sem exigir lados iguais ou ângulos retos.
(__) Possui quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
(__) Possui quatro ângulos retos e lados opostos de mesma medida.
(__) Considerando a definição que exige exatamente um par de lados paralelos, possui apenas um par de lados paralelos.
- Júlia afirmou: “Um quadrado não pode ser considerado retângulo porque o quadrado tem todos os lados iguais.”
A afirmação de Júlia está correta? Explique sua resposta usando as propriedades dessas duas figuras.
- Considere um quadrilátero cujos quatro lados medem 5 cm. Dois de seus ângulos medem 60° e os outros dois medem 120°.
a) Ele pode ser classificado como quadrado? Por quê?
b) Ele pode ser classificado como losango? Por quê?
- Analise as características abaixo.
Figura A: possui dois pares de lados paralelos e quatro ângulos retos.
Figura B: possui quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
Figura C: possui dois pares de lados paralelos, mas não possui ângulos retos nem quatro lados iguais.
Classifique as figuras A, B e C da forma mais específica possível.
- Um estudante desenhou quatro figuras e fez as seguintes anotações:
I. Quadrilátero com quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
II. Quadrilátero com lados opostos paralelos e quatro ângulos retos.
III. Quadrilátero com quatro lados iguais e ângulos opostos de mesma medida, mas sem ângulos retos.
IV. Quadrilátero com apenas um par de lados paralelos.
Escreva, respectivamente, o nome mais específico de cada figura.
- Desenhe no caderno:
a) um quadrado;
b) um retângulo que não seja quadrado;
c) um losango que não seja quadrado;
d) um paralelogramo que não seja retângulo nem losango.
Depois, marque com cores ou símbolos os pares de lados paralelos de cada figura.
- Pedro recebeu quatro cartões com propriedades de quadriláteros:
Cartão A: quatro lados iguais.
Cartão B: quatro ângulos retos.
Cartão C: dois pares de lados opostos paralelos.
Cartão D: apenas um par de lados paralelos.
Quais cartões apresentam propriedades que podem ocorrer simultaneamente em um quadrado? Explique.
- Leia a afirmação:
“Se uma figura é um quadrado, então ela também pertence às classes dos retângulos, dos losangos e dos paralelogramos.”
Explique por que essa afirmação é verdadeira, indicando quais propriedades do quadrado permitem sua inclusão em cada uma dessas classes.
Gabarito
1.
Resolução: Para identificar cada figura, é necessário comparar as informações sobre lados, ângulos e paralelismo. O quadrado reúne quatro lados iguais e quatro ângulos retos. O retângulo é definido pelos quatro ângulos retos. O losango apresenta quatro lados de mesma medida. Na classificação adotada na questão, o trapézio apresenta apenas um par de lados paralelos.
Resposta final:
a) Quadrado.
b) Retângulo.
c) Losango.
d) Trapézio.
2.
Resolução: A classificação dos quadriláteros permite que uma mesma figura pertença a mais de uma classe. O quadrado satisfaz as condições de um retângulo porque possui quatro ângulos retos e também as de um losango porque possui quatro lados iguais. Já nem todo retângulo possui quatro lados iguais. Losangos e retângulos apresentam dois pares de lados opostos paralelos e, por isso, também podem ser classificados como paralelogramos.
Resposta final:
(V) Todo quadrado é um retângulo.
(F) Todo retângulo é um quadrado.
(V) Todo quadrado é um losango.
(V) Todo losango é um paralelogramo.
(V) Todo paralelogramo possui dois pares de lados paralelos.
3.
Resolução: A figura possui quatro ângulos de 90°, característica dos retângulos. Como os lados consecutivos têm medidas diferentes, ela não é um quadrado. Apesar de também possuir dois pares de lados paralelos e, portanto, ser um paralelogramo, a classificação mais específica é retângulo.
Resposta final: b) Retângulo.
4.
Resolução: Um quadrilátero é um polígono formado por quatro lados e, consequentemente, quatro vértices. No retângulo, cada par de lados opostos é paralelo. Os lados consecutivos encontram-se formando ângulos retos, portanto estão em posições perpendiculares.
Resposta final:
a) quatro; vértices.
b) paralelos.
c) perpendiculares.
5.
Resolução: O quadrado combina quatro lados iguais e quatro ângulos retos. O retângulo possui quatro ângulos retos. O losango caracteriza-se pelos quatro lados iguais. O paralelogramo possui dois pares de lados opostos paralelos. Na definição utilizada na atividade, o trapézio possui exatamente um par de lados paralelos.
Resposta final:
(3) Possui quatro lados iguais, mas não necessariamente quatro ângulos retos.
(4) Possui dois pares de lados opostos paralelos, sem exigir lados iguais ou ângulos retos.
(1) Possui quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
(2) Possui quatro ângulos retos e lados opostos de mesma medida.
(5) Possui apenas um par de lados paralelos.
6.
Resolução: Júlia considerou apenas a igualdade entre os lados, mas isso não impede que o quadrado também seja um retângulo. Para uma figura pertencer à classe dos retângulos, ela precisa ter quatro ângulos retos. O quadrado possui essa propriedade. Ter quatro lados iguais acrescenta uma característica, mas não elimina sua classificação como retângulo.
Resposta final: A afirmação de Júlia está incorreta. Todo quadrado também é um retângulo porque possui quatro ângulos de 90°.
7.
Resolução: Um quadrado precisa apresentar quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Embora o quadrilátero tenha os quatro lados com 5 cm, seus ângulos são de 60° e 120°, portanto ele não é quadrado. Já a condição de possuir quatro lados iguais permite classificá-lo como losango.
Resposta final:
a) Não. Ele não possui quatro ângulos retos.
b) Sim. Ele possui quatro lados de mesma medida e pode ser classificado como losango.
8.
Resolução: A Figura A tem quatro ângulos retos, portanto é um retângulo. Como não foi informado que os quatro lados são iguais, não podemos classificá-la especificamente como quadrado. A Figura B possui quatro lados iguais e quatro ângulos retos, reunindo todas as características de um quadrado. A Figura C tem dois pares de lados paralelos, mas não apresenta as características adicionais de retângulos ou losangos, sendo classificada como paralelogramo.
Resposta final:
Figura A: retângulo.
Figura B: quadrado.
Figura C: paralelogramo.
9.
Resolução: A primeira descrição reúne as propriedades do quadrado. A segunda apresenta quatro ângulos retos, característica do retângulo. A terceira descreve quatro lados iguais sem ângulos retos, correspondendo a um losango. A quarta possui apenas um par de lados paralelos, correspondendo ao trapézio na classificação utilizada.
Resposta final:
I. Quadrado.
II. Retângulo.
III. Losango.
IV. Trapézio.
10.
Resolução: O aluno precisa representar cada classe sem transformar as figuras dos itens b, c e d em casos mais específicos. O retângulo do item b deve ter quatro ângulos retos, mas lados consecutivos com medidas diferentes. O losango do item c deve apresentar quatro lados iguais, mas não quatro ângulos retos. O paralelogramo do item d deve ter dois pares de lados opostos paralelos, sem quatro ângulos retos e sem quatro lados iguais.
Resposta final: Os desenhos podem variar, desde que respeitem as propriedades solicitadas. Espera-se:
a) quadrado com quatro lados iguais e quatro ângulos retos;
b) retângulo com quatro ângulos retos e lados consecutivos de medidas diferentes;
c) losango com quatro lados iguais e sem quatro ângulos retos;
d) paralelogramo com dois pares de lados opostos paralelos, sem ser retângulo ou losango.
Em todos os casos, os pares de lados paralelos devem estar corretamente indicados.
11.
Resolução: O quadrado possui quatro lados iguais, portanto satisfaz o cartão A. Possui quatro ângulos retos, atendendo ao cartão B. Seus lados opostos são paralelos, então também atende ao cartão C. O cartão D não corresponde ao quadrado, porque ele possui dois pares de lados paralelos, e não apenas um.
Resposta final: Os cartões A, B e C podem representar simultaneamente propriedades de um quadrado. O cartão D não.
12.
Resolução: A questão exige reconhecer a inclusão entre classes de quadriláteros, ponto central da habilidade EF06MA20. O quadrado possui quatro ângulos retos, portanto satisfaz a propriedade dos retângulos. Possui quatro lados iguais, então também satisfaz a propriedade dos losangos. Além disso, possui dois pares de lados opostos paralelos, característica dos paralelogramos. A classificação como quadrado não elimina essas outras propriedades.
Resposta final: A afirmação é verdadeira. Todo quadrado é também retângulo, losango e paralelogramo, pois reúne as propriedades necessárias para pertencer a essas três classes.
Como aplicar esta atividade sobre quadriláteros
Momento ideal de aplicação: a atividade funciona melhor depois da apresentação das principais classes de quadriláteros e de suas propriedades, quando os alunos já reconhecem lados, vértices, ângulos e paralelismo.
Nesse momento, ela permite verificar se a turma realmente compreendeu os critérios de classificação ou apenas memorizou o formato visual das figuras.
Dificuldade comum: o ponto que mais costuma gerar erro é a ideia de que uma figura só pode receber uma classificação.
É frequente o aluno afirmar, por exemplo, que um quadrado não é retângulo porque “já é quadrado”.
Vale retomar as propriedades em vez de recorrer somente aos desenhos, perguntando quais condições definem cada classe e quais delas aparecem simultaneamente.
Variação por perfil de turma: para grupos com mais dificuldade, deixe uma tabela com propriedades de quadrado, retângulo, losango, paralelogramo e trapézio disponível durante as primeiras questões.
Em turmas avançadas, retire os nomes das figuras e peça que os estudantes descubram todas as classificações possíveis a partir apenas das propriedades apresentadas.
Atividade complementar: depois da correção, proponha a construção de um diagrama de inclusão das classes de quadriláteros.
Os alunos podem organizar nele quadrados, retângulos, losangos e paralelogramos, justificando por que algumas classes ficam contidas em outras.
Conclusão
A atividade trabalha não apenas o reconhecimento visual dos quadriláteros, mas principalmente a análise das propriedades que determinam sua classificação. No 6º ano, essa distinção é importante para que o aluno avance da identificação intuitiva das formas para um raciocínio geométrico baseado em lados, ângulos e paralelismo. As questões sobre inclusão de classes também ajudam a superar a ideia equivocada de que cada quadrilátero pertence a apenas uma categoria.
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