Esta atividade de Matemática para o 8º ano reúne 12 questões sobre porcentagem aplicada a descontos e acréscimos, com cálculo, interpretação e resolução de situações-problema. Está alinhada à habilidade EF08MA04 da BNCC, que envolve resolver e elaborar problemas com porcentagens. O material inclui gabarito completo com resolução de cada questão.
Habilidade da BNCC: EF08MA04: “Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.”
Exercícios sobre Porcentagem com Descontos e Acréscimos
- Durante uma promoção, uma jaqueta que custava R$ 240,00 recebeu desconto de 15%. Calcule o valor do desconto e determine quanto o cliente pagará pela peça.
- O preço de uma bicicleta era R$ 1.850,00. Após um reajuste, houve acréscimo de 8% sobre esse valor. Qual foi o valor do acréscimo? Qual é o novo preço da bicicleta?
- Um fone de ouvido custa R$ 320,00 e está sendo vendido com 25% de desconto. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o preço promocional.
a) R$ 240,00
b) R$ 245,00
c) R$ 255,00
d) R$ 280,00
- Analise as afirmações e classifique cada uma como verdadeira ou falsa.
a) Aplicar desconto de 10% sobre R$ 500,00 resulta em um preço final de R$ 450,00.
b) Um produto de R$ 150,00 que sofre acréscimo de 20% passa a custar R$ 180,00.
c) Quando um produto recebe desconto de 30%, o comprador paga 70% do preço original.
d) Para calcular um acréscimo de 5%, basta adicionar 5 reais ao preço original.
- Complete a tabela calculando o valor do desconto e o preço final.
| Preço original | Desconto | Valor do desconto | Preço final |
|---|---|---|---|
| R$ 80,00 | 12,5% | ______ | ______ |
| R$ 450,00 | 20% | ______ | ______ |
| R$ 1.200,00 | 7,5% | ______ | ______ |
- Relacione cada situação da primeira coluna ao resultado correspondente da segunda coluna.
Coluna A
- R$ 600,00 com acréscimo de 12%
- R$ 900,00 com desconto de 18%
- R$ 250,00 com acréscimo de 6%
- R$ 480,00 com desconto de 25%
Coluna B
(__) R$ 360,00
(__) R$ 672,00
(__) R$ 265,00
(__) R$ 738,00
- Um mesmo notebook custa R$ 3.500,00 em duas lojas. A Loja A oferece desconto de 12% sobre o preço. A Loja B oferece desconto fixo de R$ 380,00. Em qual loja o notebook fica mais barato? Qual é a diferença entre os dois preços finais?
- Pedro calculou um acréscimo de 15% sobre um produto de R$ 200,00 da seguinte maneira:
R$ 200,00 + R$ 15,00 = R$ 215,00.
Explique o erro cometido por Pedro e apresente o cálculo correto.
- Depois de receber desconto de 20%, um tênis passou a custar R$ 560,00. Qual era o preço do tênis antes do desconto?
- Uma plataforma de cursos cobrava mensalidade de R$ 150,00 e informou que o valor seria reajustado em 6%. Determine a nova mensalidade.
- Uma propaganda informa: “Economize 35% na compra de uma mochila de R$ 180,00”.
a) Quanto o consumidor economizará?
b) Quanto pagará pela mochila?
c) Explique com suas palavras o que significa a informação “35% de desconto” nesse caso.
- Elabore uma situação-problema envolvendo um desconto de 18% ou um acréscimo de 12%. Escolha um preço inicial, formule a pergunta e resolva o problema criado.
Gabarito
1.
Resolução: Para descobrir 15% de R$ 240,00, podemos calcular 240 × 0,15. O resultado é R$ 36,00. Esse valor representa o desconto. Em seguida, subtraímos o desconto do preço original: 240 – 36 = 204.
Resposta: desconto de R$ 36,00 e preço final de R$ 204,00.
2.
Resolução: O acréscimo corresponde a 8% de R$ 1.850,00. Calculamos 1.850 × 0,08 = 148. Como se trata de aumento, o valor deve ser acrescentado ao preço inicial: 1.850 + 148 = 1.998.
Resposta: acréscimo de R$ 148,00 e novo preço de R$ 1.998,00.
3.
Resolução: O desconto corresponde a 25% de R$ 320,00. Como 25% equivale a um quarto do valor, 320 ÷ 4 = 80. Retirando R$ 80,00 do preço original, temos 320 – 80 = 240. As demais alternativas não representam a redução correta de 25%.
Resposta: alternativa a) R$ 240,00.
4.
a) Verdadeira.
Resolução: 10% de 500 corresponde a 50. Portanto, 500 – 50 = 450.
b) Verdadeira.
Resolução: 20% de 150 corresponde a 30. Com o acréscimo, 150 + 30 = 180.
c) Verdadeira.
Resolução: O preço original representa 100%. Se 30% são retirados, permanecem 100% – 30% = 70%.
d) Falsa.
Resolução: Um acréscimo de 5% não significa acrescentar R$ 5,00 em qualquer situação. É necessário calcular 5% do preço original. Em um produto de R$ 300,00, por exemplo, 5% correspondem a R$ 15,00.
Resposta: a) V; b) V; c) V; d) F.
5.
Primeira linha
Resolução: 12,5% de 80 pode ser calculado por 80 × 0,125 = 10. O preço final será 80 – 10 = 70.
Resposta: desconto de R$ 10,00 e preço final de R$ 70,00.
Segunda linha
Resolução: 20% de 450 corresponde a 450 × 0,20 = 90. Subtraindo o desconto, 450 – 90 = 360.
Resposta: desconto de R$ 90,00 e preço final de R$ 360,00.
Terceira linha
Resolução: 7,5% de 1.200 corresponde a 1.200 × 0,075 = 90. O preço após o desconto será 1.200 – 90 = 1.110.
Resposta: desconto de R$ 90,00 e preço final de R$ 1.110,00.
6.
Situação 1: 12% de 600 corresponde a 72. Como há acréscimo, 600 + 72 = 672.
Situação 2: 18% de 900 corresponde a 162. Como há desconto, 900 – 162 = 738.
Situação 3: 6% de 250 corresponde a 15. Com o aumento, 250 + 15 = 265.
Situação 4: 25% de 480 corresponde a 120. Após o desconto, 480 – 120 = 360.
Resposta:
R$ 360,00: 4
R$ 672,00: 1
R$ 265,00: 3
R$ 738,00: 2
7.
Resolução: Na Loja A, calculamos 12% de R$ 3.500,00: 3.500 × 0,12 = 420. O notebook passa a custar 3.500 – 420 = R$ 3.080,00.
Na Loja B, o abatimento é de R$ 380,00: 3.500 – 380 = R$ 3.120,00.
Comparando os preços, 3.120 – 3.080 = 40.
Resposta: a Loja A oferece o menor preço, R$ 3.080,00. A diferença é de R$ 40,00.
8.
Resolução: Pedro tratou 15% como se significasse R$ 15,00. O percentual deve ser calculado em relação ao preço do produto. Assim, 15% de 200 corresponde a 200 × 0,15 = 30. Como há acréscimo, devemos somar esse valor: 200 + 30 = 230.
Resposta: Pedro deveria ter acrescentado R$ 30,00. O preço correto é R$ 230,00.
9.
Resolução: Se houve desconto de 20%, o preço de R$ 560,00 representa os 80% restantes do valor original. Podemos dividir 560 por 0,80:
560 ÷ 0,80 = 700.
A verificação confirma o resultado: 20% de 700 é 140, e 700 – 140 = 560.
Resposta: o preço original era R$ 700,00.
10.
Resolução: Calculamos 6% de R$ 150,00: 150 × 0,06 = 9. Como houve reajuste para cima, adicionamos o valor: 150 + 9 = 159.
Resposta: a nova mensalidade será de R$ 159,00.
11.
a) Resolução: Para calcular 35% de R$ 180,00, fazemos 180 × 0,35 = 63.
Resposta: o consumidor economizará R$ 63,00.
b) Resolução: Retiramos R$ 63,00 do preço original: 180 – 63 = 117.
Resposta: o consumidor pagará R$ 117,00.
c) Resolução: O aluno deve reconhecer que o desconto representa 35 partes de cada 100 do preço original. Nesse caso, significa retirar 35% de R$ 180,00, ou seja, R$ 63,00.
Resposta esperada: “Significa que serão retirados R$ 63,00 do preço de R$ 180,00, pois esse valor corresponde a 35% do preço original.” Formulações equivalentes são aceitáveis.
12.
Resolução: A resposta admite variações, pois o estudante deverá elaborar a própria situação. Para ser satisfatória, ela precisa apresentar um valor inicial, indicar claramente se há desconto de 18% ou acréscimo de 12%, formular uma pergunta coerente e realizar corretamente os cálculos.
Exemplo: Uma mochila custa R$ 250,00 e recebeu desconto de 18%. Quanto será pago após o desconto?
18% de 250 = 250 × 0,18 = 45.
250 – 45 = 205.
Resposta possível: o preço final será de R$ 205,00. Outros problemas e valores são válidos quando os dados e a resolução estiverem matematicamente corretos.
Como aplicar esta atividade sobre porcentagem no 8º ano
Momento ideal de aplicação: esta atividade funciona melhor depois da apresentação do conceito de porcentagem e dos procedimentos básicos de cálculo. Nesse ponto, os alunos já conhecem o percentual, mas precisam aprender a decidir quando calcular, somar, subtrair ou recuperar um valor inicial.
Dificuldade comum: muitos erros aparecem quando o estudante encontra corretamente a porcentagem, mas não percebe se aquele resultado é o desconto, o acréscimo ou o preço final. Vale pedir que identifique essas três informações antes de iniciar cada cálculo.
Variação por perfil da turma: para grupos com mais dificuldade, incentive o uso de estratégias como 10%, 5%, 50% e decomposição de percentuais antes da forma decimal. Em turmas avançadas, as questões podem ser ampliadas com comparação de promoções e descoberta do preço original.
Atividade complementar: depois da correção, uma boa continuidade é propor uma pesquisa de preços em encartes ou lojas virtuais. Os alunos podem selecionar ofertas, verificar os percentuais anunciados e comparar qual promoção representa maior economia em reais.
Conclusão
Trabalhar descontos e acréscimos no 8º ano ajuda o aluno a relacionar porcentagem a decisões concretas de compra, reajuste e comparação de preços. A variedade das questões exige mais do que repetir um procedimento, pois o estudante precisa interpretar qual valor representa a base do cálculo e o que fazer com o percentual encontrado. A atividade também permite identificar confusões frequentes entre valor percentual, desconto e preço final. Com isso, o professor consegue avançar do cálculo isolado para a resolução de problemas prevista na habilidade EF08MA04 da BNCC.
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