Atividade sobre Números Inteiros, Racionais e Reais para 8º Ano com Gabarito

Atividade sobre números inteiros, racionais e reais para 8º ano, com 10 questões variadas sobre classificação, comparação, operações, reta numérica e problemas. Relaciona-se à habilidade EF08MA05 da BNCC, ao trabalhar dízimas periódicas e frações geratrizes, e inclui gabarito completo com resolução.

Atividade sobre Números Inteiros, Racionais e Reais

1. Observe os números abaixo e classifique cada um como inteiro, racional não inteiro, irracional ou real. Lembre-se de que todo número inteiro também é racional e real, mas, nesta questão, use a classificação mais específica possível.

a) -7
b) 0,25
c) √9
d) √2
e) 3,333…
f) -12/4
g) π
h) 0

2. Complete as lacunas com as palavras “inteiro”, “racional”, “irracional” ou “real”.

a) Todo número inteiro também é um número __________.
b) Um número decimal infinito e não periódico é chamado de número __________.
c) O conjunto dos números __________ reúne os racionais e os irracionais.
d) A fração -5/2 representa um número __________.
e) O número √16 é um número __________, pois sua raiz quadrada é exata.

3. Assinale a alternativa que apresenta apenas números racionais.

a) √3, 0,5, -8
b) 2/7, -4, 1,25
c) π, 3, 0,75
d) √5, √2, 6

4. Em uma cidade serrana, a temperatura era de -3 °C pela manhã. Ao meio-dia, subiu 8 °C. À noite, caiu 6 °C. Qual foi a temperatura registrada à noite?
5. Relacione cada número da coluna A à sua descrição na coluna B.

Coluna A

1. -15
2. 4/5
3. √25
4. √10
5. 0,666…

Coluna B
a) Número irracional
b) Número racional na forma decimal periódica
c) Número inteiro negativo
d) Número inteiro positivo obtido por raiz exata
e) Número racional não inteiro na forma fracionária

6. Escreva os números em ordem crescente.

-2,5 -3 0 1/2 -1,75 2

7. Analise as afirmações e escreva V para verdadeiro e F para falso.

a) Todo número racional pode ser representado por uma fração.
b) Todo número real é necessariamente inteiro.
c) O número -8 pertence ao conjunto dos inteiros.
d) O número √7 é racional, pois possui raiz quadrada.
e) A dízima periódica 0,444… é um número racional.

8. Transforme cada número decimal em fração.

a) 0,75
b) -1,2
c) 0,333…
d) 2,5

9. Uma conta bancária estava com saldo de R$ 120,00. Durante a semana, foram registradas as seguintes movimentações: depósito de R$ 75,50, pagamento de R$ 98,20 e novo pagamento de R$ 40,30. Qual foi o saldo final?
10. Considere os números 1, √2, 1,4 e 3/2. Sem usar calculadora, indique uma posição aproximada para √2 entre os números dados e explique sua comparação.

Gabarito

1. Resolução: Para classificar os números, é preciso observar se eles pertencem aos inteiros, se podem ser escritos como fração ou se são decimais infinitos não periódicos. Números como -7 e 0 são inteiros. Decimais finitos, frações e dízimas periódicas são racionais. Raízes não exatas, como √2, e constantes como π são irracionais. √9 vale 3, portanto é inteiro. -12/4 vale -3, portanto também é inteiro.
   Resposta final: a) inteiro; b) racional não inteiro; c) inteiro; d) irracional; e) racional não inteiro; f) inteiro; g) irracional; h) inteiro.
2. Resolução: Um número inteiro pode ser escrito como fração, por isso também é racional. Decimais infinitos sem repetição periódica pertencem aos irracionais. O conjunto dos reais reúne todos os números racionais e irracionais. Frações como -5/2 são racionais. Como √16 = 4, o resultado é inteiro.
   Resposta final: a) racional; b) irracional; c) reais; d) racional; e) inteiro.
3. Resolução: A alternativa correta deve ter apenas números que podem ser escritos em forma de fração. Na alternativa a, √3 é irracional. Na alternativa c, π é irracional. Na alternativa d, √5 e √2 são irracionais. Já 2/7, -4 e 1,25 são racionais, pois podem ser representados por frações.
   Resposta final: b) 2/7, -4, 1,25.
4. Resolução: A temperatura começou em -3 °C. Ao subir 8 °C, chegou a 5 °C, pois -3 + 8 = 5. Depois, caiu 6 °C, ficando em -1 °C, pois 5 – 6 = -1. O erro comum seria somar todos os valores sem considerar o sentido da variação.
   Resposta final: -1 °C.
5. Resolução: O número -15 é inteiro negativo. A fração 4/5 é racional e não inteira. √25 é igual a 5, portanto representa um inteiro positivo obtido por raiz exata. √10 não tem raiz exata e é irracional. O número 0,666… é uma dízima periódica, por isso é racional.
   Resposta final: 1-c; 2-e; 3-d; 4-a; 5-b.
6. Resolução: Para ordenar, é útil comparar os valores na reta numérica. Entre os negativos, o menor é aquele que está mais distante do zero à esquerda. Assim, -3 vem antes de -2,5, e -2,5 vem antes de -1,75. Depois aparecem 0, 1/2, que equivale a 0,5, e 2.
   Resposta final: -3, -2,5, -1,75, 0, 1/2, 2.
7. Resolução: A afirmação a é verdadeira porque números racionais são justamente os que podem ser escritos como fração. A b é falsa, pois os reais incluem inteiros, racionais não inteiros e irracionais. A c é verdadeira, pois -8 é um inteiro negativo. A d é falsa, já que √7 é uma raiz não exata e representa um número irracional. A e é verdadeira, pois dízimas periódicas são racionais.
   Resposta final: a) V; b) F; c) V; d) F; e) V.
8. Resolução: Decimais finitos podem ser transformados em frações usando décimos, centésimos ou milésimos, simplificando quando possível. Assim, 0,75 corresponde a 75/100, que simplifica para 3/4. -1,2 corresponde a -12/10, que simplifica para -6/5. A dízima 0,333… equivale a 1/3. O número 2,5 corresponde a 25/10, que simplifica para 5/2.
   Resposta final: a) 3/4; b) -6/5; c) 1/3; d) 5/2.
9. Resolução: O saldo inicial era positivo: R$ 120,00. Com o depósito, o saldo passou para R$ 195,50. Depois do pagamento de R$ 98,20, ficou R$ 97,30. Após o novo pagamento de R$ 40,30, restaram R$ 57,00. O procedimento exige atenção aos sinais: depósitos aumentam o saldo, pagamentos diminuem.
   Resposta final: R$ 57,00.
10. Resolução: Como 1² = 1 e 2² = 4, sabemos que √2 está entre 1 e 2. Para comparar com 1,4, podemos observar que 1,4² = 1,96, valor menor que 2. Logo, √2 é um pouco maior que 1,4. Já 3/2 equivale a 1,5, e 1,5² = 2,25, valor maior que 2. Portanto, √2 fica entre 1,4 e 1,5.
    Resposta final: √2 está entre 1,4 e 3/2, aproximadamente 1,41.

Como aplicar essa atividade

Momento ideal de aplicação: esta atividade faz mais sentido depois da explicação inicial sobre conjuntos numéricos e comparação na reta numérica, quando os alunos já tiveram contato com inteiros, frações, decimais e raízes quadradas simples.

Ela também pode funcionar como revisão antes de avançar para potenciação, radiciação ou expressões numéricas com racionais.
Dificuldade comum: muitos alunos confundem “número real” com “número racional” e acham que toda raiz quadrada é irracional. Vale retomar exemplos como √9 e √16 para mostrar que algumas raízes são inteiras.

Outro ponto de atenção é a comparação entre negativos, pois parte da turma tende a pensar que -3 é maior que -2,5 apenas por causa do algarismo 3. Variação por perfil de turma: em turmas com dificuldade, resolva coletivamente as questões 1 e 6 antes da atividade individual. Em turmas avançadas, peça que justifiquem todas as classificações usando a ideia de fração, decimal finito, dízima periódica e decimal não periódico.

Sugestão complementar: depois da correção, proponha uma reta numérica coletiva no quadro, com números escolhidos pelos próprios alunos, incluindo frações, negativos, raízes exatas e raízes não exatas.

Conclusão

A atividade permite revisar a organização dos conjuntos numéricos de forma prática, sem limitar o conteúdo à memorização de definições. Para o 8º ano, esse trabalho é importante porque prepara o aluno para operar com racionais, interpretar raízes e compreender melhor a reta numérica. As questões também ajudam o professor a identificar confusões frequentes entre inteiro, racional, irracional e real, favorecendo intervenções mais precisas.

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