Esta atividade de Matemática para o 9º ano apresenta 14 questões sobre poupança, empréstimo, capital, taxas e juros, alinhadas à habilidade EF09MA05 da BNCC. Os exercícios exploram porcentagens, percentuais sucessivos e situações de educação financeira. O material inclui gabarito completo, com a resolução detalhada de cada questão.
Exercícios sobre Poupança, Empréstimo e Juros
1. Identifique os conceitos
Associe cada termo à definição correspondente.
- Capital
- Juros
- Taxa de juros
- Montante
- Empréstimo
(__) Valor total obtido pela soma do capital com os juros.
(__) Quantia inicialmente aplicada, poupada ou emprestada.
(__) Percentual utilizado para calcular os juros de uma operação.
(__) Quantia recebida com o compromisso de devolução em condições previamente estabelecidas.
(__) Valor acrescentado ao capital como rendimento ou custo pelo uso do dinheiro.
2. Analise a situação financeira
Carolina depositou R$ 1.500,00 em uma aplicação que rende 2% ao mês. Após o primeiro mês, foram acrescentados R$ 30,00 ao saldo.
Identifique:
a) o capital inicial;
b) a taxa de juros;
c) os juros obtidos no primeiro mês;
d) o montante ao final do primeiro mês.
3. Calcule o rendimento da poupança
Para esta questão, considere uma aplicação hipotética com rendimento de 1% ao mês. Gustavo depositou R$ 2.400,00 e não realizou novos depósitos nem retiradas durante o primeiro mês.
a) Qual foi o rendimento obtido nesse período?
b) Qual passou a ser o saldo da aplicação?
4. Compare dois planos de economia
Laura deseja economizar para comprar um computador. Ela está avaliando duas estratégias:
Plano A: guardar R$ 250,00 por mês durante 8 meses.
Plano B: depositar R$ 1.800,00 de uma só vez em uma aplicação que renderá 8% durante todo o período.
Desconsidere outros rendimentos e taxas.
a) Quanto Laura acumulará pelo Plano A?
b) Qual será o valor final pelo Plano B?
c) Qual plano resultará no maior valor?
d) Qual será a diferença entre os dois valores?
5. Calcule os juros simples de um empréstimo
Uma pessoa solicitou um empréstimo de R$ 3.000,00, com juros simples de 2% ao mês, para pagamento após 5 meses.
Calcule:
a) os juros cobrados em cada mês;
b) o total de juros ao final dos 5 meses;
c) o valor total a ser pago.
6. Analise uma dívida com percentuais sucessivos
Uma dívida de R$ 2.000,00 recebeu acréscimo de 5% no primeiro mês. No segundo mês, houve novo acréscimo de 5% sobre o valor atualizado.
a) Qual era o valor da dívida após o primeiro mês?
b) Qual era o valor após o segundo mês?
c) O aumento total foi exatamente 10%? Justifique.
7. Julgue as afirmações
Classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa.
a) Nos juros simples, o valor dos juros de cada período é calculado sempre sobre o capital inicial.
b) Nos juros compostos, os juros de cada período são incorporados ao saldo.
c) Uma taxa de 4% corresponde ao número decimal 0,4.
d) O montante corresponde apenas aos juros obtidos em uma aplicação.
e) Dois aumentos sucessivos de 10% equivalem a um aumento total de 20%.
8. Complete as lacunas
Utilize os termos: capital, juros, taxa, montante e parcelas.
a) O valor inicialmente depositado em uma aplicação é chamado de __________.
b) O percentual usado para determinar o rendimento ou o custo de uma operação é a __________ de juros.
c) A diferença entre o valor final e o capital inicial corresponde aos __________.
d) O capital acrescido dos juros forma o __________.
e) Em muitos empréstimos, o pagamento é dividido em __________ mensais.
9. Relacione as situações às operações necessárias
Relacione cada situação da coluna A ao procedimento da coluna B.
Coluna A
- Descobrir 3% de R$ 2.000,00.
- Encontrar o saldo depois de um rendimento de 3%.
- Determinar a taxa quando R$ 50,00 representam os juros de um capital de R$ 1.000,00.
- Calcular o capital inicial quando o montante é R$ 1.260,00 e os juros são R$ 60,00.
Coluna B
(__) Dividir 50 por 1.000 e transformar o resultado em porcentagem.
(__) Subtrair 60 de 1.260.
(__) Multiplicar 2.000 por 0,03.
(__) Somar ao capital o valor correspondente a 3%.
10. Calcule o efeito de percentuais sucessivos
Uma instituição oferece a seguinte condição para quitar uma dívida de R$ 4.000,00:
Primeiro, acrescenta uma taxa administrativa de 10%. Depois, concede desconto de 10% sobre o valor atualizado para pagamento antecipado.
a) Qual é o valor após o acréscimo?
b) Qual é o valor depois do desconto?
c) O valor final retorna aos R$ 4.000,00 iniciais? Explique matematicamente.
11. Determine a taxa de juros
Em um empréstimo com juros simples, R$ 2.500,00 transformaram-se em R$ 2.800,00 após 4 meses.
a) Qual foi o total de juros cobrados?
b) Qual foi o valor dos juros por mês?
c) Qual foi a taxa mensal de juros?
12. Complete a evolução do saldo
Uma aplicação de R$ 1.000,00 rende 2% ao mês, com os juros incorporados ao saldo. Complete os valores referentes aos três primeiros meses.
| Período | Saldo inicial | Rendimento de 2% | Saldo final |
|---|---|---|---|
| 1º mês | R$ 1.000,00 | __________ | __________ |
| 2º mês | __________ | __________ | __________ |
| 3º mês | __________ | __________ | __________ |
Arredonde os valores para centavos quando necessário.
13. Compare propostas de empréstimo
Rafael precisa de R$ 5.000,00 e recebeu duas propostas para pagamento após 6 meses.
Proposta A: juros simples de 2% ao mês.
Proposta B: cobrança única de 10% sobre o capital, mais uma tarifa de R$ 150,00.
a) Qual será o valor total da Proposta A?
b) Qual será o valor total da Proposta B?
c) Qual proposta terá o menor custo?
d) Quanto Rafael economizará ao escolher a proposta de menor valor?
14. Elabore uma situação-problema
Crie um problema envolvendo uma aplicação de R$ 3.000,00, uma taxa percentual e um período de tempo.
O problema deve:
a) apresentar uma situação relacionada à organização financeira;
b) informar claramente a taxa e o período;
c) solicitar o cálculo dos juros e do montante;
d) apresentar uma resolução completa.
Gabarito
1. Identifique os conceitos
Resolução: Cada definição apresenta uma característica específica da operação financeira. O montante é o valor final; o capital é o valor inicial; a taxa é o percentual; o empréstimo é a quantia recebida para posterior devolução; e os juros representam o rendimento ou o custo do dinheiro.
Resposta final:
- Valor total obtido pela soma do capital com os juros.
- Quantia inicialmente aplicada, poupada ou emprestada.
- Percentual utilizado para calcular os juros de uma operação.
- Quantia recebida com o compromisso de devolução.
- Valor acrescentado ao capital como rendimento ou custo.
2. Analise a situação financeira
Resolução: O capital é a quantia depositada inicialmente. A taxa aparece expressa em porcentagem. Os juros correspondem ao valor acrescentado no primeiro mês. Para encontrar o montante, somam-se o capital e os juros:
R$ 1.500,00 + R$ 30,00 = R$ 1.530,00.
Resposta final:
a) Capital inicial: R$ 1.500,00.
b) Taxa de juros: 2% ao mês.
c) Juros do primeiro mês: R$ 30,00.
d) Montante: R$ 1.530,00.
3. Calcule o rendimento da poupança
Resolução: Para calcular 1% de R$ 2.400,00, transforma-se 1% em 0,01 e multiplica-se pelo capital:
2.400 × 0,01 = 24.
O saldo final é obtido somando o rendimento ao valor depositado:
2.400 + 24 = 2.424.
Resposta final:
a) Rendimento: R$ 24,00.
b) Saldo final: R$ 2.424,00.
4. Compare dois planos de economia
Resolução do Plano A: Laura guardará R$ 250,00 durante 8 meses:
250 × 8 = 2.000.
Resolução do Plano B: O rendimento corresponde a 8% de R$ 1.800,00:
1.800 × 0,08 = 144.
Somando o rendimento ao depósito:
1.800 + 144 = 1.944.
A diferença entre os planos é:
2.000 – 1.944 = 56.
Resposta final:
a) Plano A: R$ 2.000,00.
b) Plano B: R$ 1.944,00.
c) O Plano A resultará no maior valor.
d) Diferença: R$ 56,00.
5. Calcule os juros simples de um empréstimo
Resolução: Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital inicial.
Primeiro, calculam-se 2% de R$ 3.000,00:
3.000 × 0,02 = 60.
Esse é o juro de cada mês. Em 5 meses:
60 × 5 = 300.
O valor total é:
3.000 + 300 = 3.300.
Resposta final:
a) Juros mensais: R$ 60,00.
b) Juros totais: R$ 300,00.
c) Valor total a pagar: R$ 3.300,00.
6. Analise uma dívida com percentuais sucessivos
Resolução do primeiro mês: Calculam-se 5% de R$ 2.000,00:
2.000 × 0,05 = 100.
O novo valor é:
2.000 + 100 = 2.100.
Resolução do segundo mês: O novo acréscimo incide sobre R$ 2.100,00:
2.100 × 0,05 = 105.
2.100 + 105 = 2.205.
O aumento total foi de:
2.205 – 2.000 = 205.
Para descobrir a porcentagem:
205 ÷ 2.000 = 0,1025.
0,1025 corresponde a 10,25%.
Resposta final:
a) R$ 2.100,00.
b) R$ 2.205,00.
c) Não. O aumento total foi de 10,25%, pois o segundo acréscimo foi calculado sobre um valor já aumentado.
7. Julgue as afirmações
a) Verdadeira.
Resolução: Nos juros simples, a taxa é aplicada em todos os períodos sobre o mesmo capital inicial.
b) Verdadeira.
Resolução: Nos juros compostos, o rendimento de um período passa a integrar o saldo utilizado no cálculo seguinte.
c) Falsa.
Resolução: Para transformar 4% em número decimal, divide-se por 100:
4 ÷ 100 = 0,04.
d) Falsa.
Resolução: O montante é formado pelo capital mais os juros, e não apenas pelos juros.
e) Falsa.
Resolução: Dois aumentos sucessivos de 10% produzem um aumento de 21%. Por exemplo, partindo de R$ 100,00:
Primeiro aumento: R$ 100,00 para R$ 110,00.
Segundo aumento: 10% de R$ 110,00 corresponde a R$ 11,00.
Valor final: R$ 121,00.
Resposta final: V, V, F, F, F.
8. Complete as lacunas
Resolução: Os termos devem ser escolhidos conforme a função que desempenham em uma operação financeira.
a) O valor inicial é o capital.
b) O percentual aplicado é a taxa.
c) O acréscimo gerado pela operação corresponde aos juros.
d) O valor final é o montante.
e) As divisões do pagamento são chamadas de parcelas.
Resposta final:
a) capital;
b) taxa;
c) juros;
d) montante;
e) parcelas.
9. Relacione as situações às operações necessárias
Resolução:
Na situação 1, é necessário calcular 3% de R$ 2.000,00, portanto multiplica-se 2.000 por 0,03.
Na situação 2, é necessário acrescentar o rendimento ao saldo inicial.
Na situação 3, a taxa é encontrada dividindo os juros pelo capital e convertendo o resultado em porcentagem.
Na situação 4, o capital é obtido retirando os juros do montante.
Resposta final:
(3) Dividir 50 por 1.000 e transformar o resultado em porcentagem.
(4) Subtrair 60 de 1.260.
(1) Multiplicar 2.000 por 0,03.
(2) Somar ao capital o valor correspondente a 3%.
10. Calcule o efeito de percentuais sucessivos
Resolução do acréscimo: Calculam-se 10% de R$ 4.000,00:
4.000 × 0,10 = 400.
4.000 + 400 = 4.400.
Resolução do desconto: O desconto de 10% incide sobre R$ 4.400,00:
4.400 × 0,10 = 440.
4.400 – 440 = 3.960.
O acréscimo foi calculado sobre R$ 4.000,00, enquanto o desconto foi calculado sobre R$ 4.400,00. Por isso, os percentuais não se anulam.
Resposta final:
a) R$ 4.400,00.
b) R$ 3.960,00.
c) Não. O valor final fica R$ 40,00 abaixo do valor inicial.
11. Determine a taxa de juros
Resolução: Primeiro, calcula-se a diferença entre o montante e o capital:
2.800 – 2.500 = 300.
Os juros totais foram de R$ 300,00. Como o período foi de 4 meses:
300 ÷ 4 = 75.
Cada mês gerou R$ 75,00 de juros. Para encontrar a taxa mensal, divide-se o juro mensal pelo capital:
75 ÷ 2.500 = 0,03.
Convertendo para porcentagem:
0,03 × 100 = 3%.
Resposta final:
a) Juros totais: R$ 300,00.
b) Juros mensais: R$ 75,00.
c) Taxa mensal: 3%.
12. Complete a evolução do saldo
Resolução do primeiro mês:
1.000 × 0,02 = 20.
1.000 + 20 = 1.020.
Resolução do segundo mês:
1.020 × 0,02 = 20,40.
1.020 + 20,40 = 1.040,40.
Resolução do terceiro mês:
1.040,40 × 0,02 = 20,808.
Arredondando para centavos, o rendimento é R$ 20,81.
1.040,40 + 20,81 = 1.061,21.
Resposta final:
| Período | Saldo inicial | Rendimento de 2% | Saldo final |
|---|---|---|---|
| 1º mês | R$ 1.000,00 | R$ 20,00 | R$ 1.020,00 |
| 2º mês | R$ 1.020,00 | R$ 20,40 | R$ 1.040,40 |
| 3º mês | R$ 1.040,40 | R$ 20,81 | R$ 1.061,21 |
13. Compare propostas de empréstimo
Resolução da Proposta A: A taxa é de 2% ao mês durante 6 meses. Como os juros são simples:
2% × 6 = 12%.
Calculando 12% de R$ 5.000,00:
5.000 × 0,12 = 600.
Valor total:
5.000 + 600 = 5.600.
Resolução da Proposta B: A cobrança de 10% corresponde a:
5.000 × 0,10 = 500.
Somando o capital, os juros e a tarifa:
5.000 + 500 + 150 = 5.650.
A diferença é:
5.650 – 5.600 = 50.
Resposta final:
a) Proposta A: R$ 5.600,00.
b) Proposta B: R$ 5.650,00.
c) A Proposta A apresenta o menor custo.
d) Rafael economizará R$ 50,00.
14. Elabore uma situação-problema
Resolução esperada: A produção deve apresentar um contexto coerente, indicar o capital de R$ 3.000,00, informar uma taxa e um período e solicitar o cálculo dos juros e do montante. O aluno também deve demonstrar corretamente os cálculos.
Exemplo de resposta satisfatória:
Mariana depositou R$ 3.000,00 em uma aplicação hipotética que rende juros simples de 2% ao mês. Ela pretende manter o dinheiro aplicado durante 4 meses. Qual será o total de juros e o montante ao final do período?
Cálculo dos juros mensais:
3.000 × 0,02 = 60.
Cálculo dos juros em 4 meses:
60 × 4 = 240.
Cálculo do montante:
3.000 + 240 = 3.240.
Resposta final do exemplo: Os juros serão de R$ 240,00 e o montante será de R$ 3.240,00.
A resposta admite variações criativas. Pode envolver a formação de uma reserva, a compra de um bem ou outra meta financeira. Será considerada incompleta quando não apresentar a taxa, o período, o cálculo dos juros ou o montante.
Como aplicar esta atividade
Momento ideal de aplicação
A atividade funciona melhor depois da explicação inicial sobre porcentagens, capital, juros e montante. Nesse momento, os estudantes já conhecem os conceitos e podem concentrar-se na interpretação das situações financeiras.
Dificuldade comum
Muitos alunos calculam todos os percentuais sobre o valor inicial, mesmo quando há acréscimos sucessivos. Vale pedir que registrem o saldo atualizado após cada etapa antes de aplicar a próxima taxa.
Adaptação para diferentes turmas
Em turmas com dificuldade, resolva coletivamente uma questão de juros simples e outra de percentuais sucessivos antes do trabalho individual. Para turmas avançadas, solicite a comparação entre juros simples e compostos para o mesmo capital e período.
Atividade complementar
Depois da correção, proponha a criação de uma tabela comparando três formas de pagamento ou de investimento. Os grupos devem apresentar os cálculos e justificar qual alternativa produz o menor custo ou o maior saldo.
Conclusão
A atividade permite trabalhar porcentagens em decisões que envolvem guardar dinheiro, contratar empréstimos e analisar taxas. No 9º ano, essas situações favorecem a passagem do cálculo isolado para a comparação crítica de alternativas financeiras. Ao observar como os percentuais alteram o saldo ao longo do tempo, o estudante desenvolve estratégias de cálculo, interpretação e argumentação para escolhas mais conscientes.
Veja também: Mais Atividades de Matemática para 9º Ano
📘 Gostou da Atividade?
Essa foi apenas uma amostra!
✅ Quero o Pacote Completo!📥 Acesso imediato em minutos após o pagamento
