Atividade de Matemática sobre o Dia dos Pais para o 8º ano, com 12 questões variadas sobre porcentagens, descontos, acréscimos e interpretação de situações de compra. Alinhada à habilidade EF08MA04 da BNCC, desenvolve resolução e elaboração de problemas percentuais. O gabarito completo, com resolução de cada questão, está incluído.
Leia as situações e resolva as questões
1. Identificação de porcentagens
Uma loja preparou três promoções para o Dia dos Pais:
I. Camisa com 20% de desconto.
II. Carteira com aumento de R$ 15,00 no preço.
III. Relógio com 10% de desconto.
Quais promoções apresentam uma redução percentual no preço?
a) Apenas I
b) Apenas II
c) I e III
d) II e III
2. Cálculo de desconto
Uma mochila custa R$ 180,00. Durante a promoção de Dia dos Pais, ela recebeu 25% de desconto.
a) Qual é o valor do desconto?
b) Qual é o preço final da mochila?
3. Complete as lacunas
Uma camiseta custa R$ 80,00 e está com 15% de desconto.
15% de R$ 80,00 correspondem a R$ __________.
Após o desconto, a camiseta custará R$ __________.
4. Verdadeiro ou falso
Analise as afirmações e escreva V para verdadeira ou F para falsa.
a) Um desconto de 10% em um produto de R$ 200,00 equivale a R$ 20,00.
b) Após um desconto de 20%, o cliente paga 80% do preço inicial.
c) Um aumento de 25% transforma R$ 100,00 em R$ 125,00.
d) Dois descontos sucessivos de 10% correspondem sempre a um único desconto de 20%.
5. Múltipla escolha
Um par de tênis custava R$ 240,00 e passou a custar R$ 204,00 na promoção. Qual foi a porcentagem de desconto?
a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 20%
6. Relacione as colunas
Associe cada situação da coluna A ao resultado correto da coluna B.
Coluna A
- 10% de R$ 150,00
- 30% de R$ 200,00
- Preço final de R$ 120,00 após desconto de 25%
- Preço final de R$ 300,00 após acréscimo de 10%
Coluna B
(__) R$ 330,00
(__) R$ 15,00
(__) R$ 90,00
(__) R$ 60,00
7. Interpretação de tabela
Uma família pesquisou os preços de alguns presentes.
| Produto | Preço original | Desconto |
|---|---|---|
| Livro | R$ 60,00 | 10% |
| Perfume | R$ 150,00 | 20% |
| Fone de ouvido | R$ 200,00 | 15% |
a) Qual é o preço final do livro?
b) Qual é o preço final do perfume?
c) Qual produto apresenta o maior desconto em reais?
d) Qual será o valor total dos três produtos após os descontos?
8. Análise de uma estratégia
Para calcular 20% de R$ 250,00, Lucas fez:
250 ÷ 20 = 12,50
Depois afirmou que o desconto seria de R$ 12,50.
A estratégia de Lucas está correta? Explique o erro e apresente um procedimento correto.
9. Comparação de ofertas
Duas lojas vendem o mesmo relógio.
Loja A: preço de R$ 320,00 com 20% de desconto.
Loja B: preço de R$ 300,00 com 12% de desconto.
a) Qual é o preço final em cada loja?
b) Em qual loja o relógio fica mais barato?
c) Qual é a diferença entre os preços finais?
10. Acréscimo percentual
Uma família reservou R$ 400,00 para um almoço de Dia dos Pais. O restaurante cobra uma taxa de serviço de 10% sobre o valor consumido.
a) Qual será o valor da taxa se o consumo for de R$ 360,00?
b) Qual será o total da conta?
c) O valor reservado será suficiente? Quanto sobrará ou faltará?
11. Descoberta do preço original
Depois de receber 20% de desconto, uma camisa passou a custar R$ 144,00.
Qual era o preço da camisa antes do desconto? Mostre os cálculos.
12. Elaboração de problema
Crie um problema sobre uma compra para o Dia dos Pais que envolva um desconto percentual.
Seu problema deve apresentar:
um produto e seu preço inicial;
uma porcentagem de desconto;
uma pergunta sobre o valor do desconto ou o preço final.
Depois, resolva o problema criado.
Gabarito comentado
Questão 1
Resolução: As situações I e III informam reduções expressas em porcentagem. A situação II apresenta uma alteração em reais e, além disso, representa aumento, não desconto.
Resposta final: Alternativa c, I e III.
Questão 2
Resolução: Para calcular 25% de R$ 180,00, podemos multiplicar 180 por 0,25:
180 × 0,25 = 45
O desconto é de R$ 45,00. Para encontrar o preço final, subtraímos o desconto do preço original:
180 − 45 = 135
Resposta final:
a) R$ 45,00
b) R$ 135,00
Questão 3
Resolução: Calculamos 15% de R$ 80,00:
80 × 0,15 = 12
O desconto corresponde a R$ 12,00. Em seguida, subtraímos esse valor do preço inicial:
80 − 12 = 68
Resposta final: As lacunas devem ser preenchidas com R$ 12,00 e R$ 68,00.
Questão 4
Item a
Resolução: Dez por cento de 200 correspondem a 200 × 0,10, que resulta em 20.
Resposta final: V.
Item b
Resolução: O preço inicial corresponde a 100%. Ao retirar 20%, restam 80% do valor.
Resposta final: V.
Item c
Resolução: Vinte e cinco por cento de R$ 100,00 são R$ 25,00. Somando o acréscimo ao valor inicial, temos R$ 125,00.
Resposta final: V.
Item d
Resolução: No primeiro desconto, o preço é reduzido em 10%. O segundo desconto é calculado sobre o novo valor, e não sobre o preço inicial. Por exemplo, em R$ 100,00, o primeiro desconto leva o preço a R$ 90,00. O segundo desconto é de R$ 9,00, resultando em R$ 81,00. A redução total foi de R$ 19,00, equivalente a 19%.
Resposta final: F.
Questão 5
Resolução: Primeiro, encontramos a redução em reais:
240 − 204 = 36
Depois, comparamos o desconto ao preço inicial:
36 ÷ 240 = 0,15
Convertendo para porcentagem:
0,15 × 100 = 15%
A alternativa de 10% daria desconto de R$ 24,00. A de 12% daria R$ 28,80. A de 20% daria R$ 48,00.
Resposta final: Alternativa c, 15%.
Questão 6
Item 1
Resolução: Dez por cento de R$ 150,00 correspondem a:
150 × 0,10 = 15
Correspondência: 1 com R$ 15,00.
Item 2
Resolução: Trinta por cento de R$ 200,00 correspondem a:
200 × 0,30 = 60
Correspondência: 2 com R$ 60,00.
Item 3
Resolução: Um desconto de 25% significa que o cliente paga 75% do preço:
120 × 0,75 = 90
Correspondência: 3 com R$ 90,00.
Item 4
Resolução: Um acréscimo de 10% sobre R$ 300,00 corresponde a R$ 30,00:
300 + 30 = 330
Correspondência: 4 com R$ 330,00.
Resposta final, na ordem da coluna B: 4, 1, 3, 2.
Questão 7
Item a
Resolução: O desconto do livro é:
60 × 0,10 = 6
Preço final:
60 − 6 = 54
Resposta final: R$ 54,00.
Item b
Resolução: O desconto do perfume é:
150 × 0,20 = 30
Preço final:
150 − 30 = 120
Resposta final: R$ 120,00.
Item c
Resolução: Calculamos os descontos em reais:
Livro: R$ 6,00
Perfume: R$ 30,00
Fone de ouvido: 200 × 0,15 = R$ 30,00
O perfume e o fone apresentam descontos iguais em reais.
Resposta final: Perfume e fone de ouvido, com R$ 30,00 de desconto cada.
Item d
Resolução: O preço final do fone é:
200 − 30 = 170
Somamos os preços finais:
54 + 120 + 170 = 344
Resposta final: R$ 344,00.
Questão 8
Resolução: A estratégia está incorreta porque dividir o preço por 20 não determina 20% do valor. Para calcular 20%, podemos multiplicar o preço por 0,20:
250 × 0,20 = 50
Outra possibilidade é calcular 10% de R$ 250,00, que são R$ 25,00, e dobrar o resultado para obter 20%:
25 × 2 = 50
Resposta final: A estratégia de Lucas está errada. O desconto correto é de R$ 50,00.
Questão 9
Item a
Resolução da Loja A: O desconto é:
320 × 0,20 = 64
Preço final:
320 − 64 = 256
Resolução da Loja B: O desconto é:
300 × 0,12 = 36
Preço final:
300 − 36 = 264
Resposta final: Loja A: R$ 256,00. Loja B: R$ 264,00.
Item b
Resolução: Comparamos os preços finais. R$ 256,00 é menor que R$ 264,00.
Resposta final: Loja A.
Item c
Resolução: Subtraímos o menor preço do maior:
264 − 256 = 8
Resposta final: R$ 8,00.
Questão 10
Item a
Resolução: Calculamos 10% de R$ 360,00:
360 × 0,10 = 36
Resposta final: R$ 36,00.
Item b
Resolução: Somamos a taxa ao valor consumido:
360 + 36 = 396
Resposta final: R$ 396,00.
Item c
Resolução: A família reservou R$ 400,00 e gastará R$ 396,00:
400 − 396 = 4
Resposta final: O valor será suficiente e sobrarão R$ 4,00.
Questão 11
Resolução: Após um desconto de 20%, o preço final corresponde a 80% do preço original. Representamos o preço inicial por x:
80% de x = 144
0,80 × x = 144
x = 144 ÷ 0,80
x = 180
Podemos conferir calculando 20% de R$ 180,00:
180 × 0,20 = 36
180 − 36 = 144
Resposta final: O preço original era R$ 180,00.
Questão 12
Resolução esperada: O aluno deve criar uma situação coerente, informar o preço inicial, indicar a porcentagem de desconto e formular uma pergunta que possa ser respondida com esses dados. A resolução precisa apresentar o cálculo da porcentagem e, quando solicitado, a subtração do desconto.
Exemplo aceitável: Uma caneca custa R$ 50,00 e recebeu 20% de desconto. Qual é o preço final?
20% de 50:
50 × 0,20 = 10
Preço final:
50 − 10 = 40
Resposta final do exemplo: R$ 40,00.
A resposta admite variações pessoais. Será considerada satisfatória quando o problema tiver dados suficientes, pergunta clara, cálculo correto e resposta relacionada ao contexto. Uma resposta será incompleta quando apresentar apenas os números, sem formular a situação, ou quando não mostrar a resolução.
Como aplicar essa atividade
Momento ideal de aplicação: a proposta funciona melhor depois da explicação inicial sobre porcentagens, quando os alunos já conhecem diferentes formas de calcular percentuais. Nesse ponto, as situações permitem verificar se eles conseguem escolher uma estratégia sem depender de um modelo único de resolução.
Dificuldade comum: muitos estudantes calculam corretamente o percentual, mas não percebem se devem somá-lo ou subtraí-lo do valor inicial. Vale pedir que marquem no enunciado palavras como desconto, acréscimo, preço final e valor original antes de iniciar os cálculos.
Outro erro frequente aparece na descoberta do preço inicial, pois alguns retiram 20% de R$ 144,00 em vez de reconhecer que R$ 144,00 representam 80%. Para turmas com dificuldade, proponha primeiro percentuais como 10%, 20%, 25% e 50%, usando decomposição e cálculo mental.
Em turmas avançadas, acrescente descontos sucessivos, comparação entre pagamento à vista e parcelado e criação de problemas com dados desnecessários.
A atividade também pode ser feita em duplas, com um estudante resolvendo e o outro conferindo se a operação responde ao que foi perguntado.
Atividade complementar: organize uma pesquisa de preços fictícia ou real e peça que os grupos produzam um encarte com promoções.
Depois, cada grupo pode trocar o encarte com outra equipe, que deverá calcular os descontos, comparar ofertas e justificar a melhor escolha.
Conclusão
A atividade trabalha porcentagens em situações que exigem mais do que a aplicação automática de uma fórmula. Ao comparar descontos, identificar erros e descobrir valores iniciais, o aluno precisa interpretar a relação entre percentual e valor de referência.
Esse tipo de raciocínio é importante no 8º ano, quando as situações matemáticas passam a exigir maior autonomia na seleção de procedimentos. A elaboração do próprio problema permite ainda verificar se o estudante compreendeu a estrutura de uma situação percentual.
O gabarito comentado apoia a correção e ajuda o professor a identificar em qual etapa do raciocínio surgiram as dificuldades.
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