Atividade sobre investimentos para o 8º ano, com 12 questões variadas sobre rendimento percentual, comparação de aplicações, liquidez e risco. A proposta contextualiza a habilidade EF08MA04 da BNCC, voltada à resolução e elaboração de problemas com porcentagens. O gabarito completo, com resolução de cada questão, está incluído.
Atividade sobre Investimentos
1. Identificação de conceitos
Leia as situações e escreva guardar ou investir.
a) Pedro colocou R$ 200,00 em uma aplicação com possibilidade de rendimento.
b) Júlia deixou R$ 150,00 em uma caixa em casa, sem rendimento.
c) Marcos aplicou parte do dinheiro em um produto financeiro esperando receber um valor maior no futuro.
d) Ana separou R$ 80,00 em um envelope para usar no mês seguinte, sem qualquer rendimento.
2. Complete as lacunas
Complete as frases usando as palavras do quadro.
rendimento | risco | liquidez | capital
a) O valor inicialmente aplicado é chamado de ____________________.
b) A possibilidade de ganhar ou perder dinheiro está relacionada ao ____________________.
c) A facilidade de transformar um investimento em dinheiro disponível está relacionada à ____________________.
d) O valor obtido pelo crescimento de uma aplicação é chamado de ____________________.
3. Cálculo de rendimento
Lucas investiu R$ 600,00 em uma aplicação que apresentou rendimento de 5% no período considerado.
a) Qual foi o valor do rendimento?
b) Qual passou a ser o valor total da aplicação?
4. Múltipla escolha
Uma aplicação de R$ 800,00 apresentou rendimento de 10%. Qual é o valor acumulado após esse rendimento?
A) R$ 808,00
B) R$ 810,00
C) R$ 880,00
D) R$ 900,00
5. Verdadeiro ou falso
Classifique cada afirmação em V, para verdadeira, ou F, para falsa.
a) Um rendimento de 8% sobre R$ 1.000,00 corresponde a R$ 80,00.
b) Se dois investimentos apresentam o mesmo percentual de rendimento, eles sempre gerarão o mesmo valor em reais, independentemente do capital aplicado.
c) Liquidez está relacionada à facilidade de resgatar o dinheiro de uma aplicação.
d) Todo investimento com possibilidade de maior rendimento apresenta necessariamente garantia de maior ganho.
6. Comparação de investimentos
Beatriz tem R$ 1.500,00 para investir e encontrou duas possibilidades hipotéticas:
Investimento A: rendimento de 4% no período.
Investimento B: rendimento de 6% no mesmo período.
Considere apenas os percentuais informados e desconsidere impostos e taxas.
a) Quanto Beatriz ganharia no Investimento A?
b) Quanto ganharia no Investimento B?
c) Qual é a diferença entre os rendimentos?
7. Relacione as colunas
Relacione cada situação da coluna 1 ao conceito mais adequado da coluna 2.
Coluna 1
- O dinheiro pode ser retirado rapidamente quando necessário.
- Existe possibilidade de variação ou perda de parte do valor aplicado.
- O dinheiro aplicado aumentou R$ 70,00.
- Foram aplicados inicialmente R$ 2.000,00.
Coluna 2
A. Capital
B. Rendimento
C. Liquidez
D. Risco
8. Interpretação de uma situação
Rafael aplicou R$ 2.000,00. Depois de determinado período, verificou que sua aplicação estava valendo R$ 2.140,00.
a) Qual foi o rendimento em reais?
b) Qual foi o rendimento percentual em relação ao valor inicialmente aplicado?
c) Explique como você chegou ao percentual encontrado.
9. Descobrindo o capital inicial
Uma aplicação apresentou rendimento de 5%, correspondente a R$ 60,00.
Qual era o valor inicialmente investido?
Mostre o cálculo.
10. Análise de decisão
Observe duas aplicações hipotéticas:
Aplicação X: rendimento esperado de 5%, possibilidade de resgate a qualquer momento e menor oscilação do valor.
Aplicação Y: rendimento esperado de 8%, possibilidade de maior oscilação e recomendação de manter o dinheiro aplicado por mais tempo.
Uma pessoa precisará utilizar o dinheiro daqui a poucas semanas e não deseja correr grande risco de redução do valor disponível.
Qual das duas aplicações apresenta características mais compatíveis com essa situação? Justifique utilizando pelo menos dois elementos apresentados no enunciado.
11. Identifique o erro
Carolina investiu R$ 3.000,00 em uma aplicação que rendeu 4%. Ela fez o seguinte cálculo:
4 ÷ 100 = 0,04
3.000 + 0,04 = 3.000,04
Carolina concluiu que o valor final seria R$ 3.000,04.
Explique o erro cometido e apresente o cálculo correto do rendimento e do valor final.
12. Produção de problema
Crie um problema envolvendo investimentos que possa ser resolvido por meio de porcentagem. Seu problema deve apresentar:
- um valor inicialmente investido;
- um percentual de rendimento;
- uma pergunta sobre o rendimento ou sobre o valor final.
Depois, resolva o problema criado.
Gabarito
Questão 1
Resolução: Investir pressupõe aplicar um recurso esperando algum resultado futuro, como rendimento. Apenas separar ou guardar dinheiro sem rendimento não caracteriza, nessa atividade, uma aplicação financeira.
a) Pedro colocou dinheiro em uma aplicação com possibilidade de rendimento. Portanto, está investindo.
b) O dinheiro de Júlia permanece guardado e não apresenta rendimento.
c) Marcos aplicou recursos esperando crescimento do valor. Trata-se de investimento.
d) Ana apenas reservou o dinheiro para utilização futura, sem rendimento.
Resposta final:
a) investir
b) guardar
c) investir
d) guardar
Questão 2
Resolução: Cada termo descreve uma característica diferente das aplicações financeiras. Capital corresponde ao valor inicial. Risco envolve incerteza sobre os resultados. Liquidez indica a facilidade de transformar a aplicação em dinheiro disponível. Rendimento representa o ganho ou crescimento do valor aplicado.
Resposta final:
a) capital
b) risco
c) liquidez
d) rendimento
Questão 3
Resolução: Para encontrar 5% de R$ 600,00, pode-se transformar 5% em 0,05 e multiplicar:
600 × 0,05 = 30
Portanto, o rendimento foi de R$ 30,00.
Para descobrir o valor total:
600 + 30 = 630
Resposta final:
a) R$ 30,00
b) R$ 630,00
Questão 4
Resolução: Primeiro calculamos 10% de R$ 800,00:
800 × 0,10 = 80
O valor final é:
800 + 80 = 880
A alternativa A adiciona apenas R$ 8,00. A alternativa B adiciona R$ 10,00. A alternativa D adiciona R$ 100,00. Nenhuma dessas quantias corresponde a 10% de R$ 800,00.
Resposta final: C) R$ 880,00.
Questão 5
Resolução:
a) 8% de R$ 1.000,00 é:
1.000 × 0,08 = 80
Logo, a afirmação é verdadeira.
b) O valor em reais depende também do capital. Por exemplo, 10% de R$ 100,00 são R$ 10,00, enquanto 10% de R$ 1.000,00 são R$ 100,00. Portanto, a afirmação é falsa.
c) Liquidez indica justamente a facilidade ou rapidez de converter uma aplicação em dinheiro disponível. A afirmação é verdadeira.
d) Um rendimento maior pode estar associado a outras condições e riscos. Uma expectativa de rendimento não equivale a garantia de ganho. A afirmação é falsa.
Resposta final:
a) V
b) F
c) V
d) F
Questão 6
Resolução: No Investimento A, calculamos 4% de R$ 1.500,00:
1.500 × 0,04 = 60
No Investimento B:
1.500 × 0,06 = 90
A diferença é:
90 – 60 = 30
Resposta final:
a) R$ 60,00
b) R$ 90,00
c) R$ 30,00
Questão 7
Resolução: A situação 1 fala em facilidade para retirar o dinheiro, portanto corresponde à liquidez. A situação 2 trata da possibilidade de perda ou variação, portanto corresponde ao risco. A situação 3 apresenta o crescimento do dinheiro aplicado, que é o rendimento. A situação 4 informa o valor inicialmente aplicado, chamado de capital.
Resposta final:
- C
- D
- B
- A
Questão 8
Resolução: Rafael começou com R$ 2.000,00 e terminou com R$ 2.140,00. Para descobrir o rendimento em reais:
2.140 – 2.000 = 140
Agora é necessário comparar os R$ 140,00 de rendimento com os R$ 2.000,00 inicialmente investidos:
140 ÷ 2.000 = 0,07
Transformando em porcentagem:
0,07 × 100 = 7%
O aluno também pode raciocinar que 1% de R$ 2.000,00 corresponde a R$ 20,00. Como R$ 140,00 equivalem a sete grupos de R$ 20,00, o rendimento foi de 7%.
Resposta final:
a) R$ 140,00
b) 7%
c) Espera-se que o estudante demonstre a relação entre o ganho de R$ 140,00 e o capital de R$ 2.000,00, chegando a 7%.
Questão 9
Resolução: O enunciado informa que 5% do valor inicial correspondem a R$ 60,00.
Podemos descobrir quanto corresponde a 1%:
60 ÷ 5 = 12
Se 1% corresponde a R$ 12,00, então 100% correspondem a:
12 × 100 = 1.200
Outra possibilidade é representar a situação por:
capital × 0,05 = 60
Então:
capital = 60 ÷ 0,05 = 1.200
Resposta final: R$ 1.200,00.
Questão 10
Resolução: A pessoa informa duas necessidades importantes: utilizará o dinheiro em poucas semanas e não deseja correr grande risco de redução do valor disponível. A Aplicação X apresenta possibilidade de resgate a qualquer momento, característica relacionada à liquidez, e menor oscilação do valor. Já a Aplicação Y apresenta rendimento esperado maior, mas também maior oscilação e indicação de permanência por prazo mais longo.
Uma resposta satisfatória precisa relacionar a escolha ao prazo curto e ao menor risco descrito no problema. Apenas afirmar que “X é melhor” sem justificar não é suficiente.
Resposta final: Aplicação X, considerando exclusivamente as condições apresentadas no enunciado, porque oferece resgate a qualquer momento e menor oscilação, características mais compatíveis com a necessidade descrita.
Questão 11
Resolução: Carolina transformou corretamente 4% em 0,04, mas cometeu um erro ao somar esse número diretamente ao capital. O número 0,04 representa a taxa e precisa ser aplicado sobre R$ 3.000,00.
O rendimento correto é:
3.000 × 0,04 = 120
Depois, soma-se o rendimento ao capital:
3.000 + 120 = 3.120
Resposta final: O rendimento é de R$ 120,00 e o valor final é R$ 3.120,00.
Questão 12
Resolução: A resposta admite variações pessoais. O problema criado precisa apresentar dados suficientes para que uma porcentagem seja calculada e a pergunta deve estar de acordo com esses dados.
Exemplo aceitável:
“João investiu R$ 500,00 e obteve rendimento de 6%. Qual foi o rendimento e qual ficou sendo o valor final?”
Cálculo:
500 × 0,06 = 30
500 + 30 = 530
Uma resposta satisfatória apresenta capital, percentual, pergunta coerente e resolução correta. Uma resposta incompleta pode apresentar um percentual sem informar o valor sobre o qual ele será calculado ou formular uma pergunta que não possa ser respondida com os dados fornecidos.
Resposta final: Resposta pessoal. No exemplo, o rendimento é de R$ 30,00 e o valor final é R$ 530,00.
Como aplicar essa atividade
Momento ideal de aplicação: a atividade funciona melhor durante ou logo após o trabalho com porcentagens, quando os alunos já dominam a ideia de percentual, mas ainda precisam aplicá-la em situações menos mecânicas.
O contexto de investimentos permite verificar se o estudante compreende o percentual como parte de um valor, e não apenas como uma regra de cálculo isolada.
Dificuldade comum: muitos alunos transformam corretamente 5% em 0,05, mas somam a taxa diretamente ao capital ou confundem rendimento com valor acumulado.
Nesses casos, peça que identifiquem primeiro três informações separadas: valor inicial, percentual e valor correspondente ao percentual.
Variação por perfil de turma: com turmas que apresentam dificuldade, trabalhe inicialmente com percentuais como 10%, 5% e 20%, usando valores que permitam cálculo mental.
Em turmas avançadas, substitua alguns dados por incógnitas e peça que encontrem o capital inicial ou a taxa de rendimento.
Também é possível solicitar a comparação entre aplicações sem pedir apenas qual apresenta o maior percentual, incluindo prazo, liquidez e risco na argumentação.
Atividade complementar: organize uma tabela com diferentes aplicações fictícias e peça aos grupos que calculem os rendimentos para um mesmo capital.
Depois, proponha situações com perfis distintos, como necessidade de uso do dinheiro em curto prazo ou possibilidade de deixá-lo aplicado por mais tempo.
A discussão final pode explorar por que uma decisão financeira não deve ser construída somente pela observação do maior percentual.
Conclusão
A atividade trabalha porcentagem em um contexto financeiro que exige cálculo, interpretação e comparação de informações.
No 8º ano, esse tipo de problema ajuda o estudante a distinguir taxa percentual, rendimento em reais e valor acumulado.
As questões sobre liquidez e risco também ampliam a leitura das situações, evitando que a análise fique restrita ao maior percentual apresentado.
Com isso, o professor pode observar tanto o domínio dos procedimentos de porcentagem quanto a capacidade de justificar decisões com base nos dados do problema.
A proposta mantém o alinhamento com a habilidade EF08MA04, que prevê a resolução e elaboração de problemas envolvendo cálculo de porcentagens.
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