Atividade de Matemática sobre unidades de volume para o 8º ano, com 12 questões de conversão, comparação e cálculo de volumes e capacidades. Relaciona-se às habilidades EF08MA20 e EF08MA21 da BNCC, que tratam das relações entre litro, decímetro cúbico e metro cúbico e do volume de blocos retangulares. O gabarito completo, com resolução de cada item, está incluído.
Exercícios sobre Unidades de Volume
1. Complete as equivalências
Preencha as lacunas com os valores corretos.
a) 1 m³ = __________ dm³
b) 1 dm³ = __________ cm³
c) 1 L = __________ dm³
d) 1 m³ = __________ L
e) 1 cm³ = __________ mL
2. Relacione as colunas
Associe cada medida da coluna A à medida equivalente da coluna B.
Coluna A
- 2 m³
- 3,5 L
- 750 cm³
- 0,4 m³
- 6 dm³
Coluna B
(__) 6 L
(__) 400 L
(__) 750 mL
(__) 2.000 L
(__) 3.500 cm³
3. Classifique as afirmações
Escreva V para verdadeiro e F para falso.
a) Um metro cúbico corresponde a 1.000 litros.
b) Um litro corresponde a 1.000 metros cúbicos.
c) Um decímetro cúbico possui o mesmo volume que um litro.
d) Um centímetro cúbico corresponde a um mililitro.
e) Para transformar m³ em litros, deve-se multiplicar o valor por 1.000.
4. Identifique a unidade mais adequada
Escolha entre cm³, dm³ ou m³ para indicar a unidade mais adequada em cada situação.
a) O volume interno de uma caixa de fósforos: __________
b) O volume de uma caixa-d’água residencial: __________
c) O volume de uma mochila escolar: __________
d) O volume de uma sala de aula: __________
e) O volume de uma pequena embalagem de remédio: __________
5. Calcule o volume do bloco retangular
Uma caixa tem 40 cm de comprimento, 25 cm de largura e 20 cm de altura.
a) Qual é o volume da caixa em centímetros cúbicos?
b) Qual é a capacidade correspondente em litros?
6. Resolva o problema da caixa-d’água
Uma caixa-d’água em formato de bloco retangular possui 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1,2 m de altura.
a) Determine o volume da caixa-d’água em metros cúbicos.
b) Converta esse volume para litros.
c) Quantos litros haverá na caixa quando ela estiver com metade de sua capacidade?
7. Analise e escolha a alternativa correta
Um aquário mede 80 cm de comprimento, 40 cm de largura e 50 cm de altura. Qual é sua capacidade máxima?
a) 16 L
b) 160 L
c) 1.600 L
d) 16.000 L
8. Compare os volumes
Coloque as medidas em ordem crescente.
0,8 m³ | 850 L | 75.000 cm³ | 600 dm³
Apresente todas as medidas em litros antes de escrever a ordem.
9. Descubra a medida desconhecida
Um recipiente em formato de bloco retangular possui volume de 240 dm³. Seu comprimento mede 10 dm e sua largura mede 6 dm.
Qual é a altura do recipiente?
10. Interprete a situação
Uma empresa precisa armazenar 5.000 litros de água. Ela dispõe de três reservatórios:
Reservatório A: 1,5 m³
Reservatório B: 2.000 dm³
Reservatório C: 1.800 L
A capacidade total dos três reservatórios é suficiente para armazenar toda a água? Justifique com cálculos.
11. Corrija o raciocínio
Um estudante calculou o volume de uma caixa com 3 m de comprimento, 2 m de largura e 1,5 m de altura da seguinte forma:
3 + 2 + 1,5 = 6,5 m³
Explique o erro cometido e apresente o cálculo correto.
12. Produza um problema
Elabore um problema que envolva o volume de um recipiente em formato de bloco retangular e a conversão do resultado para litros.
O problema deve apresentar:
comprimento, largura e altura do recipiente;
uma pergunta clara;
o cálculo do volume;
a conversão para litros;
a resposta final com a unidade adequada.
Gabarito
1. Complete as equivalências
Resolução
a) Um metro possui 10 decímetros. Como a conversão é cúbica, calcula-se 10 × 10 × 10, obtendo 1.000.
b) Um decímetro possui 10 centímetros. Elevando essa relação às três dimensões, temos 10 × 10 × 10 = 1.000.
c) A relação entre capacidade e volume estabelece que um litro ocupa o mesmo espaço que um decímetro cúbico.
d) Como 1 m³ corresponde a 1.000 dm³ e cada dm³ corresponde a 1 L, então 1 m³ equivale a 1.000 L.
e) Um centímetro cúbico possui o mesmo volume que um mililitro.
Resposta final
a) 1.000 dm³
b) 1.000 cm³
c) 1 dm³
d) 1.000 L
e) 1 mL
2. Relacione as colunas
Resolução
- Para converter 2 m³ em litros, multiplica-se 2 por 1.000. O resultado é 2.000 L.
- Como 1 L equivale a 1.000 cm³, 3,5 L correspondem a 3.500 cm³.
- Como 1 cm³ equivale a 1 mL, 750 cm³ correspondem a 750 mL.
- Para converter 0,4 m³ em litros, multiplica-se 0,4 por 1.000. O resultado é 400 L.
- Como 1 dm³ equivale a 1 L, 6 dm³ correspondem a 6 L.
Resposta final
(5) 6 L
(4) 400 L
(3) 750 mL
(1) 2.000 L
(2) 3.500 cm³
3. Classifique as afirmações
Resolução
a) Verdadeira. Cada metro cúbico corresponde a 1.000 decímetros cúbicos, e cada decímetro cúbico equivale a um litro.
b) Falsa. Um litro não corresponde a 1.000 m³. Na realidade, 1 L equivale a 0,001 m³.
c) Verdadeira. A equivalência 1 dm³ = 1 L é usada para relacionar volume e capacidade.
d) Verdadeira. Um centímetro cúbico corresponde a um mililitro.
e) Verdadeira. Como cada metro cúbico possui 1.000 litros, a conversão de m³ para L é feita por multiplicação por 1.000.
Resposta final
a) V
b) F
c) V
d) V
e) V
4. Identifique a unidade mais adequada
Resolução
A unidade deve ser escolhida de acordo com o tamanho do objeto. Objetos pequenos são convenientemente medidos em cm³. Recipientes médios podem ser representados em dm³. Ambientes e reservatórios grandes são mais adequadamente medidos em m³.
a) Uma caixa de fósforos é pequena, portanto o cm³ é adequado.
b) Uma caixa-d’água residencial possui grande capacidade, portanto pode ser medida em m³.
c) Uma mochila ocupa um volume intermediário, que pode ser expresso em dm³.
d) Uma sala de aula é um espaço grande, por isso deve ser medida em m³.
e) Uma pequena embalagem de remédio ocupa poucos centímetros cúbicos.
Resposta final
a) cm³
b) m³
c) dm³
d) m³
e) cm³
Também podem ser aceitas escolhas diferentes quando o aluno apresentar uma justificativa coerente. Por exemplo, o volume de uma caixa-d’água pode ser indicado em dm³, embora o m³ seja mais prático.
5. Calcule o volume do bloco retangular
Resolução
O volume de um bloco retangular é calculado multiplicando comprimento, largura e altura.
V = 40 × 25 × 20
Primeiro, 40 × 25 = 1.000.
Depois, 1.000 × 20 = 20.000 cm³.
Para converter centímetros cúbicos em litros, considera-se que 1.000 cm³ correspondem a 1 L.
20.000 ÷ 1.000 = 20 L.
Resposta final
a) 20.000 cm³
b) 20 L
6. Resolva o problema da caixa-d’água
Resolução
O volume é obtido pela multiplicação das três dimensões.
V = 2 × 1,5 × 1,2
2 × 1,5 = 3.
3 × 1,2 = 3,6 m³.
Para converter para litros, multiplica-se por 1.000.
3,6 × 1.000 = 3.600 L.
Metade da capacidade é calculada dividindo o total por 2.
3.600 ÷ 2 = 1.800 L.
Resposta final
a) 3,6 m³
b) 3.600 L
c) 1.800 L
7. Analise e escolha a alternativa correta
Resolução
Calcula-se inicialmente o volume do aquário em centímetros cúbicos.
V = 80 × 40 × 50
80 × 40 = 3.200.
3.200 × 50 = 160.000 cm³.
Como 1.000 cm³ correspondem a 1 L:
160.000 ÷ 1.000 = 160 L.
A alternativa a apresenta um valor dez vezes menor. As alternativas c e d apresentam valores muito maiores do que o resultado da conversão.
Resposta final
Alternativa b) 160 L.
8. Compare os volumes
Resolução
Todas as medidas devem ser transformadas em litros.
0,8 m³ = 0,8 × 1.000 = 800 L.
850 L já está na unidade solicitada.
75.000 cm³ = 75.000 ÷ 1.000 = 75 L.
600 dm³ = 600 L, pois 1 dm³ equivale a 1 L.
Comparando os resultados, temos 75 L, 600 L, 800 L e 850 L.
Resposta final
75.000 cm³ < 600 dm³ < 0,8 m³ < 850 L
9. Descubra a medida desconhecida
Resolução
O volume de um bloco retangular é dado pelo produto entre comprimento, largura e altura.
240 = 10 × 6 × altura
Primeiro, calcula-se o produto das medidas conhecidas.
10 × 6 = 60.
Assim:
240 = 60 × altura
Para descobrir a altura, divide-se 240 por 60.
Altura = 240 ÷ 60 = 4 dm.
Resposta final
A altura do recipiente é 4 dm.
10. Interprete a situação
Resolução
É necessário converter todas as capacidades para litros.
Reservatório A:
1,5 m³ = 1,5 × 1.000 = 1.500 L.
Reservatório B:
2.000 dm³ = 2.000 L.
Reservatório C:
1.800 L.
Somando as capacidades:
1.500 + 2.000 + 1.800 = 5.300 L.
A empresa precisa armazenar 5.000 L. Como os reservatórios comportam 5.300 L, há capacidade suficiente.
A diferença é:
5.300 – 5.000 = 300 L.
Resposta final
Sim. Os três reservatórios possuem capacidade total de 5.300 L, portanto são suficientes e ainda restam 300 L de capacidade disponível.
11. Corrija o raciocínio
Resolução
O estudante somou as três dimensões, mas essa operação não determina o volume. A soma de comprimentos produz uma medida linear, não uma medida cúbica.
Para calcular o volume de um bloco retangular, é necessário multiplicar comprimento, largura e altura.
V = 3 × 2 × 1,5
3 × 2 = 6.
6 × 1,5 = 9.
Como as dimensões estão em metros, o resultado deve ser expresso em metros cúbicos.
Resposta final
O erro foi somar as dimensões. O cálculo correto é:
3 × 2 × 1,5 = 9 m³.
12. Produza um problema
Resolução
A produção deve apresentar um recipiente em formato de bloco retangular, três dimensões na mesma unidade e uma pergunta que exija o cálculo do volume. O aluno deve multiplicar comprimento, largura e altura e, depois, converter o resultado para litros.
Uma resposta satisfatória apresenta dados suficientes, cálculo coerente, conversão correta e unidade na resposta. Uma resposta incompleta pode omitir uma dimensão, misturar unidades sem convertê-las ou apresentar somente o cálculo, sem formular a situação.
Exemplo de resposta aceitável
Uma caixa organizadora mede 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura. Qual é o seu volume em centímetros cúbicos e sua capacidade em litros?
V = 60 × 40 × 30
V = 72.000 cm³
72.000 ÷ 1.000 = 72 L
Resposta final
A caixa possui volume de 72.000 cm³ e capacidade de 72 L.
A questão admite variações pessoais e criativas. Podem ser usados aquários, caixas-d’água, piscinas, embalagens ou outros recipientes, desde que os dados permitam calcular corretamente o volume.
Como aplicar essa atividade
Momento ideal de aplicação: use a atividade depois da explicação inicial sobre volume de blocos retangulares e equivalências entre m³, dm³, cm³, litros e mililitros.
Nesse ponto, os alunos já conhecem as relações básicas, mas ainda precisam consolidar quando multiplicar, dividir ou converter unidades.
As primeiras questões funcionam como retomada, enquanto os problemas posteriores permitem observar se o estudante transfere o conhecimento para situações diferentes.
Dificuldade comum: muitos alunos tratam a conversão cúbica como uma conversão linear e usam apenas um fator 10 entre unidades consecutivas.
Antes da correção, retome que a mudança ocorre nas três dimensões e represente um cubo de 1 dm dividido em pequenos cubos de 1 cm.
Outro erro frequente é somar comprimento, largura e altura; peça que o aluno diferencie medida de contorno, área de uma face e espaço ocupado pelo sólido.
Variação por perfil de turma: em turmas com dificuldade, permita uma tabela de equivalências e organize a resolução em etapas: fórmula, substituição, cálculo e conversão.
Para alunos avançados, retire algumas medidas, proponha dimensões decimais ou solicite a elaboração de dois recipientes com o mesmo volume.
Em trabalhos em dupla, um estudante pode resolver e o outro verificar as unidades e a razoabilidade do resultado.
Atividade complementar: construa caixas com cartolina ou utilize embalagens reais para medir dimensões, calcular volumes e comparar os resultados com capacidades indicadas nos rótulos.
Finalize com uma discussão sobre possíveis diferenças causadas pela espessura da embalagem, pelo formato interno ou pelo arredondamento das medidas.
Conclusão
A atividade articula conversões de unidades, cálculo de volume e interpretação de capacidades em situações compatíveis com o 8º ano.
A variedade de comandos permite identificar se o aluno apenas memorizou equivalências ou se consegue escolher procedimentos adequados.
Os problemas com caixas, aquários e reservatórios aproximam a medida cúbica de objetos que o estudante consegue visualizar.
Nessa faixa etária, justificar cálculos e verificar a unidade final contribui para uma resolução mais organizada e menos dependente de regras mecânicas.
O gabarito comentado também favorece uma correção voltada à análise dos erros e das estratégias empregadas.
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