Atividade de Matemática sobre o Dia dos Pais para o 9º ano, com 12 questões de porcentagem, descontos, acréscimos e percentuais sucessivos. A proposta desenvolve a habilidade EF09MA05 da BNCC, com situações de educação financeira ligadas à data comemorativa. O material inclui gabarito completo, com resolução detalhada de cada questão.
Atividade de Matemática sobre Dia dos Pais
Habilidade da BNCC: EF09MA05: resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, aplicação de percentuais sucessivos e determinação de taxas percentuais, preferencialmente com tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
1. Cálculo de desconto
Uma loja anunciou uma mochila por R$ 240,00. Durante a promoção de Dia dos Pais, o produto recebeu 15% de desconto.
Calcule:
a) o valor do desconto;
b) o preço final da mochila.
2. Verdadeiro ou falso
Um relógio custava R$ 180,00. Primeiro, seu preço aumentou 10%. Depois, a loja ofereceu 10% de desconto sobre o novo valor.
Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas.
a) (__) Após o aumento, o relógio passou a custar R$ 198,00.
b) (__) O desconto concedido foi de R$ 19,80.
c) (__) O preço final voltou a ser R$ 180,00.
d) (__) O preço final ficou abaixo do preço inicial.
3. Comparação de formas de pagamento
Uma cesta de Dia dos Pais custa R$ 320,00.
Na compra à vista, a loja concede 12% de desconto.
No pagamento parcelado, acrescenta 5% ao preço original.
Determine:
a) o valor da compra à vista;
b) o valor da compra parcelada;
c) a diferença entre as duas opções.
4. Complete as lacunas
Complete as frases com os valores corretos.
a) Em uma compra de R$ 160,00, um desconto de 25% corresponde a R$ __________. O preço final será R$ __________.
b) Em uma compra de R$ 250,00, um acréscimo de 8% corresponde a R$ __________. O preço final será R$ __________.
5. Relacione as colunas
Relacione cada representação da coluna A ao valor equivalente da coluna B.
Coluna A
- 0,18
- 3/5
- 125%
- 0,045
Coluna B
(__) 4,5%
(__) 60%
(__) 1,25
(__) 18%
6. Interpretação de dados
Uma família reservou R$ 1.200,00 para uma confraternização de Dia dos Pais. O orçamento foi distribuído da seguinte forma:
| Despesa | Percentual |
|---|---|
| Alimentação | 35% |
| Presentes | 25% |
| Transporte | 20% |
| Decoração | 20% |
Responda:
a) Quanto será gasto com alimentação?
b) Quanto será gasto com presentes?
c) Qual é a diferença entre os gastos com alimentação e transporte?
d) Que percentual do orçamento será utilizado em transporte e decoração juntos?
7. Percentuais sucessivos
Uma churrasqueira custa R$ 500,00. Na semana do Dia dos Pais, a loja oferece 20% de desconto. Clientes cadastrados recebem mais 10% de desconto sobre o valor já reduzido.
Calcule:
a) o preço após o primeiro desconto;
b) o preço após o segundo desconto;
c) a taxa percentual total de redução em relação ao preço inicial.
8. Identificação do preço original
Após receber 15% de desconto, uma camisa passou a custar R$ 255,00.
Qual era o preço original?
a) R$ 270,00
b) R$ 285,00
c) R$ 300,00
d) R$ 315,00
9. Análise de erro
Um estudante afirmou:
“Se um produto recebe 30% de desconto e depois mais 20% de desconto, a redução total é de 50%.”
Explique por que essa conclusão está incorreta. Em seguida, determine a redução total correta para um produto que custava R$ 400,00.
10. Função e custo de uma encomenda
Uma confeitaria cobra uma taxa fixa de entrega de R$ 45,00 e R$ 18,00 por caixa de doces encomendada para o Dia dos Pais.
O custo total é representado por:
C(x) = 45 + 18x
Responda:
a) O que representa a variável x?
b) O que representa o número 45?
c) Qual será o custo de uma encomenda com 8 caixas?
d) Se o valor máximo disponível for R$ 225,00, quantas caixas poderão ser compradas?
11. Produção de problema
Crie um problema relacionado ao Dia dos Pais que envolva dois percentuais sucessivos. O problema pode apresentar dois descontos ou um acréscimo seguido de um desconto.
Depois:
a) indique o preço inicial;
b) apresente os dois percentuais;
c) mostre os cálculos;
d) informe o preço final e a variação percentual total.
12. Pesquisa e representação percentual
Em uma turma com 40 estudantes, foi feita uma pesquisa sobre a atividade preferida para uma comemoração de Dia dos Pais ou de pessoas responsáveis:
| Atividade | Percentual de estudantes |
|---|---|
| Almoço em família | 45% |
| Passeio ao ar livre | 30% |
| Produção de cartão | Percentual restante |
Responda:
a) Quantos estudantes escolheram o almoço em família?
b) Quantos escolheram o passeio ao ar livre?
c) Qual percentual escolheu a produção de cartão?
d) Quantos estudantes escolheram a produção de cartão?
e) Em um gráfico de setores, qual seria a medida do ângulo correspondente à produção de cartão?
Gabarito comentado
Questão 1
Resolução
Para calcular 15% de R$ 240,00, transformamos a porcentagem em número decimal:
15% = 0,15
Em seguida:
240 × 0,15 = 36
O desconto é de R$ 36,00. Para encontrar o preço final, subtraímos o desconto do preço original:
240 − 36 = 204
Resposta final
a) R$ 36,00.
b) R$ 204,00.
Questão 2
Resolução
O aumento de 10% sobre R$ 180,00 é:
180 × 0,10 = 18
Após o aumento:
180 + 18 = 198
O desconto de 10% é calculado sobre R$ 198,00, e não sobre o preço inicial:
198 × 0,10 = 19,80
Preço final:
198 − 19,80 = 178,20
O preço não retorna a R$ 180,00 porque o aumento e o desconto foram calculados sobre valores diferentes.
Resposta final
a) Verdadeira. O aumento foi de R$ 18,00, portanto o novo preço é R$ 198,00.
b) Verdadeira. Dez por cento de R$ 198,00 corresponde a R$ 19,80.
c) Falsa. O preço final é R$ 178,20.
d) Verdadeira. R$ 178,20 é menor que R$ 180,00.
Questão 3
Resolução
Para o pagamento à vista, calculamos 12% de R$ 320,00:
320 × 0,12 = 38,40
Preço à vista:
320 − 38,40 = 281,60
No parcelamento, há um acréscimo de 5%:
320 × 0,05 = 16
Preço parcelado:
320 + 16 = 336
Diferença entre as opções:
336 − 281,60 = 54,40
Resposta final
a) R$ 281,60.
b) R$ 336,00.
c) A diferença é de R$ 54,40. O pagamento à vista é a opção mais econômica.
Questão 4
Resolução
No item a, calculamos 25% de R$ 160,00:
160 × 0,25 = 40
Preço final:
160 − 40 = 120
No item b, calculamos 8% de R$ 250,00:
250 × 0,08 = 20
Preço final com acréscimo:
250 + 20 = 270
Resposta final
a) R$ 40,00 e R$ 120,00.
b) R$ 20,00 e R$ 270,00.
Questão 5
Resolução
Para converter um número decimal em porcentagem, multiplicamos por 100.
0,18 × 100 = 18%
Para transformar 3/5 em decimal, dividimos 3 por 5:
3 ÷ 5 = 0,6
Depois:
0,6 × 100 = 60%
Para converter 125% em decimal, dividimos por 100:
125 ÷ 100 = 1,25
Por fim:
0,045 × 100 = 4,5%
Resposta final
- 0,18 corresponde a 18%.
- 3/5 corresponde a 60%.
- 125% corresponde a 1,25.
- 0,045 corresponde a 4,5%.
Na ordem apresentada na coluna B: 4, 2, 3, 1.
Questão 6
Resolução
O valor total do orçamento é R$ 1.200,00.
Alimentação:
1.200 × 0,35 = 420
Presentes:
1.200 × 0,25 = 300
Transporte:
1.200 × 0,20 = 240
Diferença entre alimentação e transporte:
420 − 240 = 180
Transporte e decoração correspondem, cada um, a 20%:
20% + 20% = 40%
Resposta final
a) R$ 420,00.
b) R$ 300,00.
c) R$ 180,00.
d) 40% do orçamento, correspondentes a R$ 480,00.
Questão 7
Resolução
O primeiro desconto é de 20% sobre R$ 500,00:
500 × 0,20 = 100
Preço após o primeiro desconto:
500 − 100 = 400
O segundo desconto é de 10% sobre R$ 400,00:
400 × 0,10 = 40
Preço final:
400 − 40 = 360
A redução total em reais foi:
500 − 360 = 140
Para determinar a taxa total:
140 ÷ 500 = 0,28
0,28 × 100 = 28%
Também é possível usar fatores multiplicativos:
500 × 0,80 × 0,90 = 360
Resposta final
a) R$ 400,00.
b) R$ 360,00.
c) A redução total foi de 28%. Os percentuais não devem ser simplesmente somados, pois o segundo desconto foi aplicado sobre o preço já reduzido.
Questão 8
Resolução
Depois de um desconto de 15%, o cliente paga 85% do preço original.
Assim, R$ 255,00 correspondem a 85% do preço inicial:
255 ÷ 0,85 = 300
A alternativa a está incorreta porque 85% de R$ 270,00 são R$ 229,50.
A alternativa b está incorreta porque 85% de R$ 285,00 são R$ 242,25.
A alternativa d está incorreta porque 85% de R$ 315,00 são R$ 267,75.
Resposta final
Alternativa c: R$ 300,00.
Questão 9
Resolução
O erro está em somar diretamente os dois percentuais. O segundo desconto é calculado sobre o valor que restou após o primeiro desconto.
Primeiro desconto:
400 × 0,30 = 120
Preço após o desconto:
400 − 120 = 280
Segundo desconto:
280 × 0,20 = 56
Preço final:
280 − 56 = 224
Redução total em reais:
400 − 224 = 176
Taxa total de redução:
176 ÷ 400 = 0,44
0,44 × 100 = 44%
Outra forma de resolver é multiplicar os fatores restantes:
400 × 0,70 × 0,80 = 224
Como o preço final corresponde a 56% do inicial, a redução foi de 44%.
Resposta final
A afirmação está incorreta porque os descontos incidem sobre bases diferentes. O produto passa a custar R$ 224,00, e a redução total é de 44%, não de 50%.
Questão 10
Resolução
Na expressão C(x) = 45 + 18x, o valor de x muda conforme a quantidade de caixas. Por isso, x representa o número de caixas.
O número 45 não depende da quantidade encomendada. Ele representa a taxa fixa de entrega.
Para 8 caixas:
C(8) = 45 + 18 × 8
C(8) = 45 + 144
C(8) = 189
Para descobrir quantas caixas podem ser compradas com R$ 225,00:
45 + 18x = 225
18x = 225 − 45
18x = 180
x = 10
Resposta final
a) A quantidade de caixas de doces.
b) A taxa fixa de entrega de R$ 45,00.
c) R$ 189,00.
d) Poderão ser compradas 10 caixas.
Questão 11
Resolução
A resposta admite variações pessoais e criativas. O estudante deve apresentar uma situação compreensível, indicar corretamente os percentuais e aplicar o segundo percentual sobre o valor obtido depois da primeira alteração.
Uma resposta satisfatória precisa conter preço inicial, duas etapas percentuais, cálculos organizados, preço final e comparação percentual com o preço inicial. Uma resposta que apenas soma os percentuais, sem considerar a mudança da base de cálculo, está incompleta.
Exemplo:
“Uma caixa de ferramentas custava R$ 300,00. A loja ofereceu 20% de desconto e, depois, mais 5% sobre o valor promocional.”
Primeiro desconto:
300 × 0,20 = 60
300 − 60 = 240
Segundo desconto:
240 × 0,05 = 12
240 − 12 = 228
Redução total:
300 − 228 = 72
Taxa total:
72 ÷ 300 = 0,24
0,24 × 100 = 24%
Resposta final
No exemplo, o preço final é R$ 228,00 e a redução total é de 24%. Outras respostas são aceitáveis, desde que os cálculos e a interpretação dos percentuais sucessivos estejam corretos.
Questão 12
Resolução
Para o almoço em família:
40 × 0,45 = 18
Para o passeio ao ar livre:
40 × 0,30 = 12
Para descobrir o percentual restante:
100% − 45% − 30% = 25%
Quantidade de estudantes que escolheram o cartão:
40 × 0,25 = 10
Em um gráfico de setores, o círculo completo mede 360°. Calculamos 25% de 360°:
360 × 0,25 = 90°
Também é possível perceber que 25% corresponde a um quarto do círculo, e um quarto de 360° é 90°.
Resposta final
a) 18 estudantes.
b) 12 estudantes.
c) 25%.
d) 10 estudantes.
e) 90°.
Como aplicar essa atividade
Momento ideal de aplicação: utilize a atividade depois da explicação inicial sobre porcentagens e antes de encerrar o estudo de percentuais sucessivos.
Nesse ponto, os estudantes já dominam o cálculo percentual básico, mas ainda precisam consolidar a mudança da base de cálculo.
Dificuldade comum: muitos alunos somam descontos sucessivos ou acreditam que um aumento seguido de desconto de mesma taxa anula a alteração.
Peça que registrem o valor após cada etapa e evitem realizar todos os cálculos em uma única expressão logo no início.
A comparação entre preço inicial, valor intermediário e preço final costuma tornar o erro mais visível.
Variação por perfil de turma: em turmas com dificuldade, permita o uso de calculadora e ofereça uma tabela com preço, percentual e novo valor.
Em turmas avançadas, solicite a resolução por fatores multiplicativos e a criação de expressões que generalizem as situações.
Em salas com diferentes configurações familiares, apresente o contexto como homenagem aos pais, responsáveis ou figuras de cuidado.
Atividade complementar: organize uma análise de encartes promocionais, reais ou simulados, para que os alunos comparem descontos, acréscimos e condições de pagamento.
Finalize com a produção de um anúncio no qual cada grupo precise justificar matematicamente se a promoção apresentada é vantajosa.
Conclusão
A atividade trabalha porcentagem em decisões de compra próximas das experiências dos estudantes do 9º ano.
As questões exigem cálculo, interpretação, comparação de preços e análise crítica de ofertas.
O estudo de percentuais sucessivos ajuda o aluno a superar a ideia equivocada de que todas as taxas podem ser somadas diretamente.
Ao justificar procedimentos e analisar erros, a turma desenvolve autonomia para avaliar promoções e condições de pagamento.
Esse repertório amplia a compreensão matemática necessária para escolhas financeiras mais conscientes.
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